Алгебричний многовид: відмінності між версіями

Розглядаються чотири види алгебричних многовидів: афінні многовиди, квазі-афінні многовиди , проектні многовиди і квазі-проективні многовиди.

Нехай <math>K\,</math> є [[алгебрично замкнуте поле | алгебрично замкнуте поле]] і <math>\mathbf A^n </math> — ''n''-мірний [[Афінний простір |афінний простір]] над <math> K\,</math>. Многочлени <math> F \in K [x_1 ,..., x_n] </math> можна розглядати як [[функція (математика) | функції]] з <math>\mathbf A^n</math>, зі значеннями в <math>K\,</math>. Для кожного <math>S \subset k[x_1,...,x_n]</math> можна визначити підмножину <math> \mathbf A^n </math>, в якій значення всіх поліномів з множини <math> S\,</math> рівне нулю: