Символічна логіка: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Campana (обговорення | внесок) |
Campana (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 3:
Символічна логіка починається у працях [[Фреґе Ґотлоб|Ґотлоба Фреґе]] та [[Пеано Джузеппе|Джузеппе Пеано]] і являє собою фактично нову науку, побудовану з нуля на новій, математичній основі. Через це символічна логіка фактично стала розділом [[Математика|математики]]; в цілому вона протиставляється наявній на момент її утворення традиційній [[Формальна логіка|формальній логіці]].
Предтечею символічної логіки є [[Ляйбніц Ґотфрід Вільгельм|Г. В. Ляйбніц]], який вважав за можливе та необхідне створити універсальну терію міркувань, яка б мала вигляд [[числення]] ([[calculus ratiocinator]]), на зразок створеного ним та [[Ньютон Ісаак|І. Ньютоном]] математичного аналізу. Будуватися це універсальне числення мало в універсальній штучній мові ([[characteristica universalis]]). Ляйбніцеві не вдалося здійснити свою програму; нині відомо, що вона нездійсненна в принципі, оскільки універсальне числення повинно містити [[парадокс]]и.
Рядок 10:
Програму переорієнтації логіки на вивчення знаків (символів) та знакових систем проголосив у другій половині XIX ст. американський логік [[Пірс Чарльз Сандерс|Ч. Пірс]]. Він оголосив логіку наукою про знаки, і дав їй відповідну нову назву: [[семіотика]]. Намагання Пірса створити загальну теорію знаків самі були мало символізовані і не знайшли продовження.
Безпосередня поява символічної логіки зумовлена іншими причинами. У середині XIX ст. математика розвинулася до такого ступеня абстрактності, що в ній почали з'являтися чисто логічні проблеми. Основні з них — це
* визначення критеріїв строгості математичного [[доведення]] і
* несуперечливий опис поняття [[Нескінченність|нескінченності]].
Ці проблеми породили спеціальну філософсько-математичну дисципліну, яку називають [[Основи математики|основами математики]]. Остання потребувала потужної і витонченої логічної техніки, яку не могла забезпечити тодішня схоластична формальна логіка. Через це математикам довелося створювати логіку як науку з нуля. Першою роботою з символічної логіки стала монографія Ґ. Фреґе «[[Шрифт понять]]» (1879).
Праці Фреґе були мало відомі і невірно трактувалися математиками; через це значна частина його відкриттів була повторена в наступні півтора десятиліття [[Пірс Чарльз|Ч. Пірсом]] та Дж. Пеано. Знайомство [[Рассел Бертран|Б. Рассела]] з працями Фреґе та Пеано призвело до популяризації ним серед математиків ідей символічної логіки, що вилилося в підвищення інтересу до неї та в її бурхливий розвиток на поч. XX ст.
=Предмет і будова=
==Класичні результати==▼
Об'єктом символічної логіки є знання (неважливо, людське чи машинне). Знання у логіці виражається в знаках. Відтак, предметом символічної логіки є символи (знаки), знакові конструкції, знакові системи та процедури, які можливо чи неможливо здійснювати в рамках таких систем.
Суть символічної логіки полягає в дослідженні будь-яких пізнавальних процедур абсолютно строгими методами.▼
Звідси, основним методом дослідження в символічній логіці є [[Логістичний метод|логістичний]] або ж [[формальний метод|формальний]] ([[формально-аксіоматичний метод|формально-аксіоматичний]]) метод. Він полягає у представленні елементів знання у вигляді гранично чітко структурованих знакових конфігурацій, правила утворення і перетворення яких недвозначні, а тому допускають строгий аналіз і остаточні висновки про їхні властивості та поведінку.
Вибір методу диктує структурування дисципліни. Основними розділами символічної логіки є [[логічний синтаксис]] і [[логічна семантика]].
Третій важливий розділ складають теорії, які досліджують можливість або неможливість виконання будь-яких наперед заданих дій і процедур, а отже можливість чи неможливість розв'язання довільних [[Масова проблема|масових проблем]] та обчислення заданих довільним чином функцій. Сюди входять [[теорія алгоритмів]], [[теорія рекурсивних функцій]], теорія [[лямбда-абстракція|лямбда-абстракції]], теорія [[Абстрактна обчислювальна машина|абстрактних обчислювальних машин]] ([[Машина Поста-Тьюрінга|машин Поста-Тьюрінга]]) та більш спеціалізовані, такі як теорії [[Нумерацій теорія|нумерацій]] і [[Степінь нерозв'язності|степенів нерозв'язності]]. Даний розділ логіки не має назви, оскільки сучасні математики відмовляються зачисляти його до складу логіки, виділяючи, натомість, в окрему науку (теорію обчислюваності). така позиція, хоч вважається загальновизнаною, є невірною ні історично, ні систематично. Історично теорії розв'язання і обчислюваності будувалися саме в рамках логіки, виходячи з задач логічного характеру. Систематично виділення теорій розв'язності в окрему науку невірне через наявність теорій, що об'єднують в собі проблеми синтаксису і рекурсії. Такими є теорії [[Канонічне числення|канонічних числень]] Е. Поста та [[Формальна система|формальних систем]] Р. Смалліана, в яких алгоритми виявляються частинним випадком логічних числень.
▲Суть символічної логіки полягає в дослідженні будь-яких пізнавальних структур та процедур абсолютно строгими методами.
{{math-stub}}
| |||