Визначник Грама: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Addbot (обговорення | внесок) м Вилучення 13 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1409400 |
Немає опису редагування Мітки: Редагування з мобільного пристрою Редагування через мобільну версію |
||
Рядок 12:
Матриця Грама виникає з наступної задачі лінійної алгебри:
нехай в евклідовому просторі V система векторів '''e'''<sub>1</sub>, '''e'''<sub>2</sub>, ..., '''e'''<sub>n</sub> породжує [[лінійний підпростір|підпростір]] U. Знаючи, чому дорівнюють скалярні добутки вектора '''x''' з U з кожним з цих векторів, знайти коефіцієнти розкладення вектора '''x''' по векторам '''e'''<sub>1</sub>, '''e'''<sub>2</sub>, ..., '''e'''<sub>n</sub>.<br />
Виходячи з розкладення '''x''' = x<sub>1</sub>'''e'''<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>'''e'''<sub>2</sub> + ... + x<sub>n</sub>'''e'''<sub>n</sub> отримаємо [[система лінійних рівнянь|систему лінійних рівнянь]] з матрицею Грама:
:<math>\begin{cases}
| |||