Відмінності між версіями «Інтуїціонізм»

12 байтів вилучено ,  6 років тому
м
Виконується заміна шаблонів "Не перекладено"; косметичні зміни
м (+Шаблон:Філософська логіка, вікіфікатор)
м (Виконується заміна шаблонів "Не перекладено"; косметичні зміни)
В [[Інтуїціонистська логіка|інтуїціоністській логіці]] судження вважається істинним, лише якщо його можна [[Доведення|довести]]. Тобто істинність твердження «Існує об'єкт ''x'', для якого вірно судження ''A(x)''» доводиться побудовою такого об'єкта, а істинність твердження «''A'' або ''B''» доводиться або доказом істинності твердження ''A'', або доказом істинності твердження ''B''. Звідси, зокрема, випливає, що твердження «''A'' або не ''A''» може бути не істинним, а [[Закон виключеного третього|закон виключного третього]] неприйнятним. Істинним математичним судженням є ряд виконаних побудов ефективного характеру з використанням інтуїціоністської логіки. [[Ефективність]] не обов'язково пов'язана з наявністю [[Алгоритм|алгоритму]] і може залежати від фізичних та історичних чинників, фактичного вирішення проблем<ref name="MathEnc_Int"/>.
Основними об'єктами [[дослідження]] інтуїціоністської математики є конструктивні об'єкти: [[Натуральні числа|натуральні]] та [[Раціональні числа|раціональні числа]], [[Скінченна множина|скінченні множини]] конструктивних об'єктів зі списком елементів, [[Послідовність|послідовності]], що вільно встановлюються (послідовності вибору, кожен член яких може бути ефективно доступним), інтуїціоністські види (властивості, якими можуть володіти об'єкти дослідження). Послідовності, що вільно встановлюються, розрізняють залежно від ступеня [[Інформація|інформації]], відомої досліднику. Якщо закон формування послідовності відомий повністю, то її називають заданою законом, якщо відомий лише початковий відрізок&nbsp;— беззаконною. Види будуються в [[Ієрархія|ієрархію]], коли елементи [[Вид|виду]] визначаються незалежно від самого виду, що дозволяє уникати [[Антиномія|антиномії]]. Види рідко є об'єктами дослідження, більшість результатів інтуїціоністської математики можна отримати без їх використання<ref name="MathEnc_Int"/>.
 
== Інтуїціонізм та інші математичні підходи ==
== Примітки ==
{{примітки|refs=
<ref name="MathEnc_Int">{{книга|автор={{Нп5Не перекладено|Виноградов І.М.||ru|Виноградов, Иван Матвеевич}}
|частина = Інтуіціонізм|заголовок= Математична енциклопедія
|місце = М.|видавництво=Радянська енциклопедія|рік=1977|том=2}}</ref>
34 139

редагувань