Геометрія: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
м Відкинути редагування 37.115.254.146 до зробленого Максим Підліснюк
Рядок 7:
Геометрія — одна з найдавніших [[наука|наук]]. Від початку вона була галуззю [[практика|практичного]] [[знання]], що розглядало [[довжина|довжини]], [[площа|площі]], і [[об'єм]]и.
 
Початкові поняття геометрії виникли в результаті даленіннявідволікання від будь-яких властивостей і відносин [[Фізичне тіло|тіл]], крім взаємного розташування і величини. Перші виражаються в дотику або приляганні тіл один до одного, в тому, що одне тіло є частиною іншого, в розташуванні «між», «всередині» тощо. Інші виражаються в поняттях «більше», «менше», в понятті про рівність тіл.
 
Шляхом такого ж даленіннявідволікання виникає поняття [[геометричне тіло|геометричного тіла]]. Геометричне тіло — [[абстракція]], в якій зберігаються лише форма і розміри при повному абстрагуванні від усіх інших властивостей. При цьому геометрія, як властиво математиці взагалі, повністю абстрагується від невизначеності й [[рух]]ливості реальних форм і розмірів і вважає всі досліджувані нею відносини і форми абсолютно точними і визначеними. Абстрагування від протяжності тіл призводить до понять [[поверхня|поверхні]], [[лінія|лінії]] і [[точка|точки]]. Це явно виражене, наприклад, у визначеннях, даних [[Евклід]]ом: «лінія є довжина без ширини», «поверхня є те, що має довжину і ширину». Точка без жодної протяжності — абстракція, що відображає можливість необмеженого зменшення всіх розмірів тіла, уявна межа його нескінченного розділення. Далі виникає загальне поняття про [[Геометрична фігура|геометричну фігуру]], під якою розуміють не тільки тіло, поверхню, лінію або точку, а й будь-яку їхню сукупність.
 
Геометрія в первинному значенні — наука про [[Геометрична фігура|фігури]], взаємне розташування і розміри їхніх частин, а також про перетворення фігур. Це визначення цілком узгоджується з визначенням геометрії як науки про просторові форми і відносини. Дійсно, фігура, як вона розглядається в геометрії, і є просторова форма; тому в геометрії говорять, наприклад, «[[куля]]», а не «тіло кулястої форми»; розташування і розміри визначаються просторовими відносинами; нарешті, перетворення, як його розуміють у геометрії, також є певне відношення між двома фігурами — даної і тієї, в яку вона перетвориться.