Симплекс: відмінності між версіями

Як відомо, через будь-які n [[Точка|точок]] можна провести (n-1)-[[Площина|площину]] і існують [[множина|множини]] з n+1 точок, через які (n-1)-площину провести не можна. Таким чином n+1  — мінімальна кількість точок в n-[[Простір|просторі]], які не лежать в одній (n-1)-площині, і можуть бути вершинами n-многогранника., тобто, n-симплекс являє собою [[Джойн (топологія)|джойн]] n+1 точок.

* 0-симплекс ([[точка]])  — 1 вершина;

* 1-симплекс ([[відрізок]])  — 2 вершини;

* 2-симплекс ([[трикутник]])  — 3 вершини;

* 3-симплекс ([[тетраедр]])  — 4 вершини.

Всі ці фігури володіють трьома загальними властивостями:

# Відповідно до визначення, число вершин у кожної фігури на одиницю більше розмірності простору;

# Існує загальне правило перетворення фігур нижчої розмірності у фігури вищої [[Розмірність|розмірності]]. Воно полягає в тому, що з геометричного [[центр]]а фігури будується [[перпендикуляр]] в наступний вимір, на цьому перпендикулярі будується нова вершина і з'єднується [[ребро|ребрами]] зі всіма вершинами початкового симплексу;