Тавтологія (логіка): відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
Рядок 11:
 
== Історія ==
Слово тавтологія використовувалось стародавніми греками для опису того, що було вірне і про що можна було сказати те ж саме два рази, тa зневажливий сенс, що досі використовувався для риторичних тавтологій. Між 1800 і 1940, слово отримало новий [[сенс]] в логіці, і останнім часом використовується в [[Математична логіка|математичній логіці]] для позначення певного типу висловлювань формули, що спочатку володіло без зневажливих конотацій.
 
в 1800, [[Іммануїл Кант]] писав у своїй книзі "Логіка": «Ідентичність понять в [[Аналітичні і синтетичні судження|аналітичних суджень]] може бути явною (explicita) або НЕ явною (implicita). У першому випадку аналітичні судження є тавтологією.»
 
Тут, аналітична пропозиція відноситься до аналітичної істини, ата заява на природній мові, що є істиною.
 
В 1884,[[ Готтлоб Фреге]] запропонував в своїй основоположній [[Арифметика|арифметиці]], що аналітична правда точна, якщо вона може бути отримана за допомогою логіки. Але він стверджував, що існує відмінність між аналітичними істинами (грунтуючись лише на значеннях їх точки зору) та тавтологією  (заяви, позбавлені змісту).
 
В 1921, в Логіко-філософськогофілософському трактату[[трактат]]і, [[Людвіг Вітґенштейн]] запропонував, що заяви, які можуть бути виведені за допомогою логічного висновку є тавтологією (пустого сенсу), а також які є аналітичною істиною. [[Анрі Пуанкаре]] зробив аналогічні зауваження в «Наука та гіпотеза» в 1905. Хоча [[Бертран Рассел]] спочатку виступав проти цих зауважень Вітгенштейна та Пуанкаре, стверджуючи, що математичні істини не були єдиними не-тавтологіями, але були синтетичні, пізніше він говорив на користь їх користь в 1918:
 
«Все, що є пропозицією логіки має бути в якомусь сенсі або іншому, як тавтологія. Воно повинне бути чимось, що має деяку особливу якість, яку не знають, як визначити, що належить до логічних суджень, але не для інших.»
 
Під час 1930-х була формалізація [[Семантика|семантики]] логіки висловлювань з точки зору завдань істини. Термін тавтологія стала застосовуватися в тих висловлювань, формулах, які істинні незалежно від істинності чи хибності своїх пропозіціональних змінних. Деякі ранні книги про логіку (наприклад, символічної логіки по працям Льюїса та Ленгфорд, 1932) використовують термін для будь-якої пропозиції (в будь-якій формальній логіці), що є загальнообов'язковим. Це поширене в презентаціях (такі як [[Стівен Коул Кліні|Стівен Кліні]] 1967 і {{Нп5|Херберт Ендертон|||Herbert Enderton}} 2002),для використання тавтології, щоб звернутися до логічної дії пропозіціональної формули, але для підтримки розходження між тавтологією та логічною дією в контексті першого порядку.
 
== Класифікація ==