Дія (фізика): відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 108:
 
== Приклад: вільна частка в полярних координатах ==
Тривіальні приклади допомагають зробити оцінку принципу дії через рівняння Ейлера-Лагранжа. Вільна частка (маса ''m'' і швидкість ''v'') в [[простірЕвклідів Евклідапростір|Евклідовому просторі]] переміщується вздовж прямої лінії. Використовуючи рівняння Ейлера-Лагранжа, це можна показати в полярних координатах наступним чином. У відсутності потенціалу функція Лагранжа просто рівна кінетичній енергії
 
: <math>\frac{1}{2} mv^2= \frac{1}{2}m \left( \dot{x}^2 + \dot{y}^2 \right)</math>