Тригонометричні функції: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Олюсь (обговорення | внесок) м Скасування редагування № 15246323 користувача 77.47.226.94 (обговорення) |
|||
Рядок 19:
Тригонометричні функції можна визначити розглянувши [[прямокутний трикутник]]. <br />
Косинусом кута називається відношення довжини прилеглого [[катет]]а до довжини [[гіпотенуза|гіпотенузи]]:
:<math>\cos \alpha=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c},~~~\cos \beta=\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c}~.</math
Синусом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини гіпотенузи:
:<math>\sin \alpha=\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c},~~~\sin \beta=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}~.</math
Тангенсом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета:
:<math>\mbox{tg}~ \alpha=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{b},~~~\mbox{tg}~ \beta=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}~.</math
Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета:
:<math>\mbox{ctg}~ \alpha=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a},~~~\mbox{ctg}~ \beta=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{b}~.</math
Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.
Рядок 90:
|<math>\sin {\alpha \over 2} = \sqrt { {1 - \cos \alpha} \over 2}~,~~~\cos {\alpha \over 2} = \sqrt { {1 + \cos \alpha} \over 2}</math>
|-
|<math>\operatorname{tg} {\alpha \over 2} = {\sin \alpha \over {1 + \cos \alpha}} = {{1 - \cos \alpha} \over \sin \alpha}~,~~~
\operatorname{ctg} {\alpha \over 2} = {\sin \alpha \over {1 - \cos \alpha}} = {{1 + \cos \alpha} \over \sin \alpha}</math>
|}
| |||