Тавтологія (логіка): відмінності між версіями

Під час 1930-х була формалізація семантики логіки висловлювань з точки зору завдань істини. Термін тавтологія стала застосовуватися в тих висловлювань формули, які істинні незалежно від істинності чи хибності своїх пропозіціональних змінних. Деякі ранні книги за логікою (наприклад, символічної логіки по CI Льюїса та Ленгфорд, 1932) використовують термін для будь-якої пропозиції (в будь-якої формальної логіки), що є загальнообов'язкової. Це поширене в презентацій після цього (такі як Стівен Кліні 1967 і Херберт Ендертон 2002), щоб використовувати тавтологію, щоб звернутися до логічної дії пропозіціональна формула, але для підтримки розходження між тавтологією та логічною дією в контексті першого порядку.

 

== Побудова тавтології ==

Для з'ясування того, чи є дана формула тавтологією, в алгебрі висловлювань є простий спосіб — побудова [[Таблиця істинності|таблиці істинності]]. В обчисленні висловлювань тавтологіями є аксіоми (точніше — схеми аксіом), а також всі формули, які можна отримувати з відомих тавтологію за допомогою заданих правил виведення (найчастіше це [[Modus ponens]] і правило підстановки). Перевірка, чи є дана формула в численні висловів тавтологією, більш складна, а також залежить від системи аксіом і доступних правил виводу.