Відмінності між версіями «Пружна лінія»

1657 байтів додано ,  6 років тому
нема опису редагування
(untagged isolated.)
[[Файл:Beam bending.png|thumb|250px|Пружна лінія (зігнута вісь) балки на двох опорах]]
'''Пружна лінія''' або ж '''зігнута вісь''' — у [[Будівельна механіка|будівельній механіці]] умовна назва кривої лінії, що її форми набуває вісь балки (бруса) при згині у межах [[Пружна деформація|пружної деформації]]. Ступінь викривлення такої осі залежить від величини згинального моменту М і жорсткості балки: 1/ρ = М/ЕІ, де ρ — радіус кривини зігнутої осі балки; Е — модуль пружності матеріалу; І — момент інерції перерізу балки. Рівняння пружної лінії знаходять з так званого наближеного диференціального рівняння осі зігнутої балки, яке розв'язують як аналітичними, так і графоаналітичними способами. Знаючи рівняння пружної лінії, можна для будь-якого перерізу балки визначити величину прогину, кут повороту, згинальний момент і поперечну силу. До таких розрахунків вдаються при дослідженні систем будівельної механіки.
'''Пру́жна лі́нія''' ({{lang-en|elastic curve (line)}}) або ж '''зі́гнута вісь''' ({{lang-en|deflection curve}}) — у [[Будівельна механіка|будівельній механіці]] умовна назва кривої лінії, що її форми набуває вісь [[балка (конструкція)|балки]] (бруса) при згині у межах [[Пружна деформація|пружної деформації]].
 
Ступінь викривлення такої осі залежить від величини [[згинальний момент|згинального моменту]] ''М'' і [[механічна жорсткість|механічної жорсткості]] балки:
: <math>\frac{1}{\rho} = \frac{M}{EI}</math>,
де ''ρ''&nbsp;— [[радіус кривини]] зігнутої осі балки; ''Е''&nbsp;— [[модуль Юнга]] матеріалу; ''І''&nbsp;— [[Моменти інерції плоских перерізів|осьовий момент інерції перерізу]] балки.
 
Слід зазначити, що довжина зігнутої осі, що належить нейтральному шару, при викривленні бруса не змінюється, отже при цьому відбувається зміщення її точок у напрямі ''x''. Проте здебільшого зміщення настільки малі, що ними можна знехтувати.
 
'''Пружна лінія''' або ж '''зігнута вісь''' — у [[Будівельна механіка|будівельній механіці]] умовна назва кривої лінії, що її форми набуває вісь балки (бруса) при згині у межах [[Пружна деформація|пружної деформації]]. Ступінь викривлення такої осі залежить від величини згинального моменту М і жорсткості балки: 1/ρ = М/ЕІ, де ρ — радіус кривини зігнутої осі балки; Е — модуль пружності матеріалу; І — момент інерції перерізу балки. Рівняння пружної лінії знаходять з так званого наближеного диференціального рівняння осі зігнутої балки, яке розв'язують як аналітичними, так і графоаналітичними способами. Знаючи рівняння пружної лінії, можна для будь-якого перерізу балки визначити величину прогину, кут повороту, згинальний момент і поперечну силу. До таких розрахунків вдаються при дослідженні систем будівельної механіки.
 
== Див. також ==
* [[Деформація згину]]
 
== Джерела ==
* {{УРЕ}}
* Опір матеріалів. Підручник /[[Писаренко Георгій Степанович|Г.&nbsp;С.&nbsp;Писаренко]], О.&nbsp;Л.&nbsp;Квітка, Е.&nbsp;С.&nbsp;Уманський. За ред. [[Писаренко Георгій Степанович|Г.&nbsp;С.&nbsp;Писаренка]]&nbsp;— К.: Вища школа,1993.&nbsp;— 655 с. ISBN 5-11-004083-5
* ''Шваб'юк В. І.'' Опір матеріалів: навч. посіб. для студентів ВНЗ / В.&nbsp;І.&nbsp;Шваб'юк.&nbsp;— К.:НТУ «КПІ», 2009.&nbsp;— 380 с.
 
[[Категорія:Будівельна механіка]]
[[Категорія:Опір матеріалів]]
54 839

редагувань