Відмінності між версіями «Інтуїціонізм»

975 байтів вилучено ,  6 років тому
Редагування останнього пункту плану - "історичний нарис"
(Редагування останнього пункту плану - "історичний нарис")
У широкому трактуванні конструктивний напрям математики можна розглядати як частину интуиционистской математики<ref>Виноградов И. М. Интуиционизм // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 2.</ref>.
 
== Історичний нарис ==
== Исторический очерк ==
Критика теорії множин привела до виникнення двох течій: интуїціонізма Лёйтзена Егберта Яна Брауера і формалізму Давида Гільберта. У 1904 році Л. Е. Я. Бауер піддав розгорнутій критиці ряд концепцій класичної математики. Його увагу привернув статус існування: чи можна потенційно побудувати такі об'єкти дослідження як невимірне безліч дійсних чисел, ніде не диференціюється функція? Чи можна вважати, що в навколишньому світі існують нескінченні безлічі об'єктів [1]?
Критика теории множеств привела к возникновению двух течений: интуиционизма [[Лейтзен Егберт Ян Брауер|Лёйтзена Эгберта Яна Брауэра]] и формализма [[Давид Гільберт|Давида Гильберта]]. В 1904 году Л. Э. Я. Бауэр подверг развёрнутой критике ряд концепций классической математики. Его внимание привлёк статус существования: можно ли потенциально построить такие объекты исследования как неизмеримое множество действительных чисел, нигде не дифференцируемая функция? Можно ли полагать, что в окружающем мире существуют бесконечные множества объектов<ref>Виноградов И. М. Интуиционизм // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 2.</ref>?
 
Інтуїционістськая математика в ідеалістичної трактуванні Бауера - це переконливість уявних побудов, не пов'язана питанням існування об'єктів. Інше трактування - це «наочна розумова переконливість найпростіших конструктивних процесів реальної дійсності». Бауер заперечував проти формалізації интуиционизма [2].
Интуиционистская математика в идеалистической трактовке Бауэра — это убедительность мысленных построений, не связанная вопросом существования объектов. Другая трактовка — это «наглядная умственная убедительность простейших конструктивных процессов реальной действительности». Бауэр возражал против формализации интуиционизма<ref>Виноградов И. М. Интуиционизм // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 2.</ref>.
 
Аренд Гейтинг сформулировал интуиционистское [[Логіка першого порядку|исчисление предикатов]] и интуиционистское арифметическое исчисление, [[Альфред Тарський|Альфредом Тарским]] была открыта топологическая интерпретация, а [[Колмогоров Андрій Миколайович|Андреем Николаевичем Колмогоровым]] — интерпретация в виде исчисления задач. Понимание в форме [[рекурсивной реализуемости]] было предложено [[Стівен Коул Кліні|Стивеном Коулом Клини]] и поддержано научной школой Андрея Андреевича Маркова. К 70-м годам XX века было завершено построение теории свободно становящихся последовательностей<ref>Виноградов И. М. Интуиционизм // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 2.</ref>.
 
Аренд Гейтинг сформулював інтуїціоністське числення предикатів і інтуїціоністське арифметичне обчислення, Альфредом Тарським була відкрита топологічна інтерпретація, а Андрієм Миколайовичем Колмогоровим - інтерпретація у вигляді обчислення задач. Розуміння у формі рекурсивної реалізованості було запропоновано Стівеном Коулом Кліні і підтримано науковою школою Андрія Андрійовича Маркова. До 70-м рокам XX століття було завершено побудову теорії вільно стають послідовностей [3].
== Примітки ==
{{reflist}}