Метричний тензор: відмінності між версіями

нема опису редагування
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Немає опису редагування
Немає опису редагування
{{Wikify}}
{{Wikify}}ds^2=g_ik*dx^i*dx^k - метрика </br>
 
g_ik - метричний тензор </br>
{{Wikify}}<math>ds^2=g_ikg_{ik}*dx^i*dx^k </math> - метрика </br>
dx^i - нескінченно малий приріст 4 вектора x^i
g_ik<math>g_{ik} </math>- метричний тензор </br>
<math>dx^i </math> - нескінченно малий приріст [[4-вектор]]а вектора <math>x^i</math>
== Властивості ==
Симетричність </br>
g_ik<math>g_{ik}=g_kig_{ki} </math> </br>
Матриця g_ik<math>g_{ik} </math> є невиродженою, тобіж <math> \text{det}\;|g_ikg_{ik}|!= \neq 0 </math> (не дорівнює нулю) </br>
Метричний тензор у СТО[[СТВ]] має вигляд </br>
g_00<math>g_{00}=1 </math>, g_11<math>g_{11}=-1 </math>, g_22<math>g_{22}=-1 </math>, g_33<math> g_{33}=-1 </math> (За Ландау) </br>
решта компонент тензора нульові. </br>