Принцип еквівалентності: відмінності між версіями

м (Вилучення 29 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q210546)
Проте ми можемо окремо говорити про [[Сила інерції|сили інерції]] у випадку плоского простору Мінковського, коли [[Нульовий тензор Рімана|тензор Рімана тотожно дорівнює нулю]]. Також ми можемо говорити тільки про силу гравітації і відсутність сил інерції, якщо метричний тензор не залежить від часу і на нескінченності переходить в постійний тензор Мінковського:
: <math>(11) \qquad (g_{ij}) = \begin{vmatrix} 1& 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 &0&0 \\ 0 & 0 & -1 &0 \\0 & 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}</math>
 
==Основи доведення необхідності принципу еквівалентності у рамках КТП==
Нехай розглядається деякий процес, у якому приймає участь деяка кількість "зовнішніх" (різних) частинок, що можуть взаємодіяти із безмасовими частинками спіну 2 (як відомо<ref>[http://maximovchinnikov.wiki-site.com/index.php/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9F%D0%B0%D1%83%D0%BB%D1%96-%D0%A4%D1%96%D1%80%D1%86%D0%B0._%D0%97%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BE%D0%BA_%D1%96%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%8E_%D0%97%D0%A2%D0%92]</ref>, безмасове поле спіральності 2 описує гравітаційне поле). Нехай ці частинки випромінюють "м'які" гравітони (із імпульсом <math>\ q \to 0 </math>). На мові діаграм частинками відповідають зовнішні лінії. Якщо врахувати можливість випромінювання фотону із кожної зовнішньої лінії, то сумарна амплітуда такого процесу набуде вигляду<ref>[http://maximovchinnikov.wiki-site.com/index.php/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9F%D0%B0%D1%83%D0%BB%D1%96-%D0%A4%D1%96%D1%80%D1%86%D0%B0._%D0%97%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BE%D0%BA_%D1%96%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D1%8E_%D0%97%D0%A2%D0%92]</ref>
 
<math>\ M_{\alpha \beta} = M^{0}_{\alpha \beta} \sum_{n}\frac{f_{n}\eta_{n}p^{\mu}_{n}p^{\nu}_{n} \varepsilon_{\mu \nu}(q)}{(q \cdot p_{n})}</math>.
 
Тут <math>\ p_{n}</math> - 4-імпульс зовніщньої частинки, <math>\ \eta_{n} = \pm 1</math> дорівнює одиниці для кінцевої частинки і мінус одиниці для початкової, <math>\ f_{n}</math> - константа взаємодії даної <math>\ n</math>-тої частинки та гравітонів, <math>\ \varepsilon_{\mu \nu}(q)</math> - поляризаційний тензор гравітона, <math>\ M^{0}_{\alpha \beta}</math> - амплітуда процесу без врахування випромінювання "м'яких" гравітонів.
 
Умова лоренц-інваріантності процесу вимагає, щоб
 
<math>\ M^{0}_{\alpha \beta} \sum_{n}\frac{f_{n}\eta_{n}p^{\mu}_{n}(p_{n} \cdot q )}{(q \cdot p_{n})} = \sum_{n}f_{n}\eta_{n} = 0</math>.
 
Як відомо, у будь-яких процесах зберігається 4-імпульс. Це вимагає, щоб усі константи взаємодії були однаковими: <math>\ f_{n} = f</math>. Це означає, що гравітаційне поле як поле спіральності 2 взаємодіє із будь-якими частинками однаково. Фактично, це є принципом еквівалентності. Більше того: зовнішніми частинками можуть бути самі гравітони, а це означає, що енергія-імпульс гравітаційного поля нічим не відрізняються від енергії-імпульсу матерії (це називається сильним принципом еквівалентності).<math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math><math>\ </math>
==Посилання==
{{references}}
 
{{physics-stub}}
3860

редагувань