Математичне сподівання: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Виправлення параметрів шаблону Портал; косметичні зміни |
|||
Рядок 65:
: <math>\operatorname{E}(\xi)=\int_\Omega\xi dP=\int_{X}xp_\xi(x)dx=\int_{X}\frac{bx}{\pi ((x-a)^2+b^2)}=</math>
:: <math>=b\int_{X}\frac{x-a+a}{\pi ((x-a)^2+b^2)}=\frac{b}{2\pi}\ln((x-a)^2+b^2)+a\arctan{\frac{x-a}{b}}\bigg|_{x_{min}}^{x_{max}}</math>.
Наявність логарифма в останньому виразі робить неможливим обчислення цього інтегралу (внаслідок необмеженості логарифма при необмеженому аргументі), що і доводить неінтегровність випадкової величини <math>\displaystyle \xi</math>.
| |||