Прямокутний трикутник: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
мНемає опису редагування |
|||
Рядок 1:
[[
'''Прямокутний трикутник''' — [[трикутник]], один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.
Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються [[катет]]ами, а третя сторона — [[Гіпотенуза|гіпотенузою]]. Традиційно катети позначаються літерами ''a'' та ''b'', а гіпотенуза — літерою ''c''. Для прямокутного трикутника справедлива [[теорема Піфагора]]: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:
: <math> a^2 + b^2 = c^2 </math>.
Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:
: <math> S = \frac{1}{2} ab </math>.
== Властивості прямокутних трикутників ==
Рядок 25:
Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнюють відповідно гіпотенузі й гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні.
== Тригонометрія у прямому трикутнику ==
* '''[[Синус]]ом гострого кута''' прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.
Рядок 46:
Звідси можна зробити висновок, що:
* Щоб знайти катет, протилежний до гострого кута прямокутного трикутника, потрібно гіпотенузу помножити на синус
* Щоб знайти катет, прилеглий до гострого кута прямокутного трикутника, потрібно гіпотенузу помножити на косинус цього кута, або протилежний катет помножити на котангенс цього кута.
Рядок 52:
* Щоб знайти гіпотенузу, потрібно катет, прилеглий до гострого кута, поділити на косинус цього кута, або катет, протилежний до гострого кута, поділити на синус цього кута.
== Джерела ==
* Г.
* О.
* М.
{{math-stub}}
[[Категорія:Планіметрія]]
| |||