Антисиметричне відношення: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 1:
{{Шаблон:Властивості бінарних відношень}}
В [[математика|математиці]]
Формально:
Рядок 5 ⟶ 6:
:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \and b R a \; \Rightarrow \; a = b</math>
==Приклади ==
Антисиметричним є відношення строгої нерівності, адже ''a'' < ''b'' та ''b'' < ''a'' одночасно є неможливими.
== Властивості ==
Антисиметричність не є оберненою до ''[[симетричне відношення|симетричності]]''.
Існують відношення, які одночасно є ''симетричними'' та ''антисиметричними'': "дорівнює" (" <math>= \!</math> ").
Існують відношення які не є ані ''симетричними'', ані ''антисиметричними'': <!-- "ділиться" (" <math>\vdots \!</math> "). ??? -->
Існують відношення, які є ''симетричними'', але не ''антисиметричними'': відношення подібності (конгруенція).
Існують відношення, які не є ''симетричними'', але ''антисиметричні'': "менше або дорівнює" (" <math>\le \!</math> ").
[[Категорія:Теорія множин]]
Рядок 18 ⟶ 29:
[[he:אנטי סימטריות]]
[[pl:Relacja antysymetryczna]]
[[ru:Антисимметричность]]
[[sk:Antisymetrická relácia]]
[[zh:反对称关系]]
| |||