Алгебричне рівняння: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
TeoBot (обговорення | внесок) м виправлення неоднозначностей за допомогою AWB |
Немає опису редагування |
||
Рядок 24:
У Стародавній [[Греція|Греції]] [[квадратне рівняння|квадратні рівняння]] розв'язували за допомогою геометричних побудов. Грецький [[математик]] [[Діофант]] розробив методи розв'язку алгебричних рівнянь і систем таких рівнянь з багатьма невідомими в раціональних числах. Наприклад, він розв'язав в раціональних числах рівняння х<sup>4</sup> — у<sup>4</sup> + z<sup>4</sup> = n<sup>2</sup>, систему рівнянь <math> \left \{ \begin{matrix} y^3 + x^2 = u^2 & \\ z^2 + x^2 = v^3 & \end{matrix} \right. </math> і т. д. (див. [[Діофантові рівняння]]).
Деякі геометричні задачі: подвоєння [[куб]]а, трисекція [[кут]]а, побудова [[правильний семикутник|правильного семикутника]] (див. [[Класичні задачі давнини]]) — зводяться до розв'язання кубічних рівнянь. Для їх розв'язку
<math>x=\sqrt[3]{-{q\over 2}+ \sqrt{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}} + \sqrt[3]{-{q\over 2}- \sqrt{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}}</math>
|