Нескінченно мала величина: відмінності між версіями

Розглянемо дві еквівалентні нескітченнонескінченно малі <math>\alpha</math> та <math>\beta</math>, так що <math>\beta = \alpha + \gamma</math>, де <math>\gamma = o(\alpha)</math>. Якщо наближено припустити <math>\beta = \alpha</math>, то - в міру зменшення обох величин - прагне до нуля не тільки абсолютна похибка цієї заміни, позначена як <math>\left | \gamma \right |</math>, але і відносна похибка, що дорівнює <math>\left | \tfrac{\gamma}{\alpha} \right |</math>. Іншими словами, при достатньо малих значеннях <math>\alpha</math> та <math>\beta</math> можна зі скільки завгодно великою відносною точністю взяти, що <math>\beta = \alpha </math>. На цьому базується, при наближених викладках, заміна складних нескінченно малих еквівалентними їм простими.

буде величиною вищого порядкапорядку, ніж <math>\alpha</math>, тому що