''Теорія моделей'' присвячена вивченню фундаментального зв'язку між [[синтаксис]]ом та [[семантика|семантикою]]. При цьому, першому в ній відповідає [[формальна мова]], а другому — модель — математична структура, яка допускає деякий опис цією мовою. ''Теорія моделей'' виникла як узагальнення існуючих підходів рішень [[метаматематика|метаматематичних]] проблем, пов'язаних із [[алгебра|алгеброю]] й [[математическаяматематична логикалогіка|математичною логікою]]. Самі ці підходи існували давно, але при цьому довгий час не розглядались у всій своїй загальності, в рамках однієї науково-філософської [[Парадигма (философияфілософія)|парадигми]]. Природним прикладом в цьому контексті, пов’язаним з [[пятыйп’ятий постулат ЕвклидаЕвкліда|п’ятим постулатом Евкліда]] про паралельну лінію. Сторіччями математикам не вдавалося довести його істинність, доки у [[XIX векстоліття|XIX столітті]]й [[Бойяи, Янош|Бойяи]] й [[ЛобачевскийЛобачевський]] не збудували [[неевклидованеевклідова геометриягеометрія|неевклидовунеевклідову геометриюгеометрію]], показавши тим самим, що постулат паралельності не може бути нені доведений, ні спростований. З точки зору ''теорії моделей'', це значить, що система аксіом без п'ятого постулату допускає декілька різних моделей, тобто в цьому випадку — декілька варіатів реалізації геометрії.
Таким чином, початкова ''теорія моделей'' виросла з таких розділів математики як [[математична логіка|логіка]], [[універсальна лагебраалгебра]], [[теорія множин]] в якості узагальнення і закріплення існуючих знань. Тому перші резальтатирезультати теорії моделей з'явились задовго після її «Офіційного» виникнення. Першим таким резальтатомрезультатом прийнято рахувативважати<ref>''Кейслер Г., Чен Ч.'' Теория моделей. — М.: Мир, 1977. — с. 14.</ref> [[теорема Лёвенгейма — Сколема|теорему Лёвенгейма — Сколема]] ([[1915]]). Другим великим результатом стала [[теорема компактностикомпактності]], доведена [[Гёдель, Курт|Гёделем]] ([[1930]]) й [[Мальцев, АнатолийАнатолій ИвановичІванович|МальцевымМальцевим]] ([[1936]]).
