Первісна: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
→Формальне означення та властивості первісної: Додано шаблони |
Basio (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 3:
[[Файл:Slope Field.png|thumb|Поле напрямків функції ''ƒ''(''x'') = (x<sup>3</sup>/3)-(x<sup>2</sup>/2)-x+c, на якому зображено три розв'язки, отримані шляхом варіювання довільної константи ''C''.]]
-->
'''Пе́рвісною''' для [[функція (математика)|функції]] ''f''(''x'') <!--дійсного аргументу на інтервалі [[дійсні числа|дійсних чисел]] ''J''--> називається така функція, [[похідна]] якої дорівнює ''f''(''x'')<!-- для всіх ''x'' з інтервалу ''J''-->.
[[Операція (математика)|Операція]] взяття первісної є [[обернена функція|оберненою]] (в деякому сенсі) до операції взяття похідної: первісними для похідної ''f'''(''x'') будуть функції ''f''(''x'') + ''C'', де ''C'' ∈ ''R'' — довільна [[стала]] (зокрема, однією з первісних буде сама функція ''f''(''x'')). І навпаки, похідною від первісної для функції ''f''(''x'') буде сама функція ''f''(''x'').
Рядок 49:
* [[Інтегрування частинами|Метод інтегрування частинами]]
Не завжди первісну можна записати у вигляді скінченної комбінації [[елементарні функції|елементарних функцій]] (наприклад, функція exp(''x''<sup>2</sup>) має первісну як неперервна функція, проте ця первісна не виражається аналітично). В такому разі первісну треба шукати у вигляді функціонального [[
== Див. також ==
| |||