Відкрити головне меню

Зміни

4615 байтів додано, 5 років тому
Скасування редагування № 13617218 користувача 178.137.69.236 (обговорення)
[[Файл:Hexahedron.jpg|thumb|Куб, [[:Зображення:Hexahedron.gif|натисніть тут]] для обертання моделі.]]
[[Файл:Platonic Solids Stereo 2 - Cube.gif|міні|праворуч|200пкс|Будова куба у стереопроекції.]]
{{Otheruses}}
'''Куб''' або '''гексаедр''' — [[правильний багатогранник]], кожна грань якого є квадратом. Окремий випадок паралелепіпеда і призми.
 
У різних дисциплінах використовуються значення терміну, що мають відношення до тих або інших властивостей геометричного прототипу. Зокрема, в [[алгебра|алгебрі]] ''[[Куб (алгебра)|кубом числа]]'' називають значення цього числа, [[піднесення до степеня|піднесене до 3-го степеня]]. В аналітиці (OLAP-аналіз) застосовуються так звані аналітичні багатовимірні куби, що дозволяють в наочному вигляді зіставити дані з різних таблиць.
 
== Декартові координати ==
 
Якщо центр куба сумістити з початком координат, а ребра зорієнтувати паралельно осям, тоді вершини куба з ребрами довжини 2 матимуть координати (±1,±1,±1).
 
Вміст куба буде відповідати умовам на координати (x<sub>0</sub>, x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>) де −1 < x<sub>i</sub> < 1.
 
== Формули ==
 
Площа поверхні S, об'єм V і діагональ d куба з ребром а:
 
: <math>S=6a^2</math>
 
: <math>V=a^3</math>
 
: <math>d=a \sqrt 3</math>
 
== Властивості куба ==
 
* исати [[тетраедр]] двома способами, притому чотири вершини тетраедра будуть суміщено з чотирма вершинамі куба. Всі шість ребер тетраедра лежатимуть на всіх шести гранях куба і дорівнюватимуть діагоналі грані-квадрата.
* Чотири перетини куба є правильними шестикутниками&nbsp;— ці перетини проходять через центр куба перпендикулярно чотирьом його діагоналям.
* У куб можна вписати [[октаедр]], притому всі шість вершин октаедра будуть суміщено з центрами шести граней куба.
* Куб можна вписати в [[октаедр]], притому всі вісім вершин куба будуть розташовано в центрах восьми гранях октаедра.
* У куб можна вписати [[ікосаедр]], при цьому, шість взаємно паралельних ребер ікосаедра будуть розташовані відповідно на шести гранях куба, решта 24 ребра всередині куба, всі дванадцять вершин ікосаедра лежатимуть на шести гранях куба.
 
== Інші виміри ==
 
Аналог куба в чотиривимірному евклідовому просторі має спеціальну назву&nbsp;— [[тесеракт]], або не так визначено&nbsp;— гіперкуб. Анолог куба в n-вимірному евклідовому просторі називається n-вимірним гіперкубом, або просто n-кубом.
 
В математичній теорії також для повноти розглядають куби менших розмірностей. Так, 0-вимірний куб&nbsp;— це просто точка. 1-вимірний куб&nbsp;— це відрізок. 2-вимірний куб&nbsp;— це [[квадрат]].
 
== Посилання ==
 
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra]
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra]
* [http://www.korthalsaltes.com/ Paper Models of Polyhedra]
 
{{Правильні багатогранники}}
 
[[Категорія:Правильні багатогранники]]
43 554

редагування