Алгебричне рівняння: відмінності між версіями

Рівняння вищого степеня називають [[Нелінійні алгебричні рівняння|нелінійними]].

Алгебричне [[рівняння]] з одним невідомим має скінченну кількість коренів, а множина розв’язків алгебричного рівняння з великою кількістю невідомих може бути нескінченною множиною наборів чисел. Тому здебільшого розглядають не окремі алгебричні рівняння з n невідомими, а системи рівнянь і шукають набори чисел, які одночасно задовольняють всі рівняння цієї системи. Сукупність всіх таких наборів утворює множину розв’язків системи. Наприклад, множина розв’язків системи рівнянь

 

така: {(3; 1), (3;-1), (-3; 1), (-3; -1)}.

Алгебричні рівняння з одним невідомим степеня <math>n</math> завжди можна записати у вигляді <math>a_0x^n+a_0x^{n-1}+\dots + a_n = 0</math>. Формули для розв'язання алгебричних рівнянь 1-го ступеня <math>ax + b = 0</math> і 2-го ступеня <math>ax^2 + bx + c = 0</math> (''[[квадратне рівняння]]'') даються в [[елементарна алгебра|елементарній алгебрі]].

 

 

== Історія ==