Мультиплікативна група кільця лишків за модулем n: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Addbot (обговорення | внесок) м Вилучення 6 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1169249 |
Amakuha (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 1:
{{DISPLAYTITLE:Мультиплікативна група кільця лишків за модулем ''n''}}
В [[модульна арифметика|модульній арифметиці]], множина [[Модульна арифметика#Кільце класів рівності за модулем|класів рівності]] чисел, що є [[взаємно прості числа|взаємно простими]] до модуля ''n'' утворюють [[група (алгебра)|групу]] над операцією множення відому як '''мультиплікативна група кільця лишків за модулем ''n''''' ({{lang-en|Multiplicative group of integers modulo ''n'', primitive residue classes modulo ''n''}}). В [[кільце (алгебра)|
Ця група фундаментальна в [[теорія чисел|теорії чисел]]. Вона знайшла застосування в [[криптографія|криптографії]], [[факторизація цілих чисел|факторизації цілих чисел]] і [[Тест простоти|перевірці на простоту]]. Наприклад, через знаходження порядку (тобто розміру) групи, можна визначити чи просте ''n'': ''n'' просте [[тоді і тільки тоді]], якщо порядок становить ''n'' − 1.
|