Відмінності між версіями «Інтегральне числення»

нема опису редагування
'''Інтегральне числення''' — розділ [[Математичний аналіз|математичного аналізу]], що вивчає поняття [[інтеграл]]а й інтегрування.
 
* [[Первісна та невизначений інтеграл]]; .
* [[Первісна та невизначений інтеграл#Властивості невизначеного інтеграла|Властивості невизначеного інтеграла]];.
* [[Таблиця основних формул інтегрування]].
* [[Методи інтегрування]].
Лінійність неозначеного інтеграла. Основні методи інтегрування: заміна змінних та інтегрування частинами.
* [[Раціональні дроби P(z)/Q(z)]]. Розклад правильного раціонального
** [[Розклад правильного раціонального
дробу на елементарні дроби на множині дійсних і комплексних чисел]].
** [[Інтегрування раціональних дробів. Метод Остроградського]].
Інтегрування деяких ірраціональностей. Підстановка Ейлера. Інтеграли від диференціального бінома.
* [[Інтегрування деяких ірраціональностей.]]
Інтегрування виразів, що містять тригонометричні та показникові
* [[Підстановка Ейлера.]]
функції. Визначений інтеграл. Верхні та нижні суми Дарбу, верхній і нижній
* [[Інтеграли від диференціального бінома.]]
інтеграли Дарбу. Необхідні й достатні умови інтегрованості функції.
* [[Інтегрування виразів, що містять тригонометричні та показникові функції.]]
Обмеженість інтегрованої функції.
* [[Визначений інтеграл.]]
Інтегрованість неперервних і монотонних функцій. Властивості визначеного інтеграла.
функції. Визначений інтеграл.* [[Верхні та нижні суми Дарбу, верхній і нижній інтеграли Дарбу.]]
Визначений інтеграл із змінною верхньою границею. Неперерв-ність
інтеграли Дарбу.* [[Необхідні й достатні умови інтегрованості функції.]]
і диференційованість інтеграла по верхній границі. Формула Ньютона — Лейбніца.
** [[Обмеженість інтегрованої функції.]]
Формула заміни змінної в інтегралі. Інтегрування частинами. Теореми про середнє значення.
** [[Інтегрованість неперервних і монотонних функцій. Властивості визначеного інтеграла.]]
Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки,
* [[Властивості визначеного інтеграла.]]
фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин.
* [[Визначений інтеграл із змінною верхньою границею.]] Неперерв-ність
Невласні інтеграли з нескінченними границями інтегрування. Критерій Коші збіжності інтегралів. Достатні ознаки збіжності. Абсолютна і
* [[Неперервність і диференційованість інтеграла по верхній границі. Формула Ньютона — Лейбніца.]]
умовна збіжності.
* [[Формула Ньютона—Лейбніца.]]
Невласні інтеграли від необмежених функцій. Основні формули і
* [[Формула заміни змінної]] в інтегралі.
ознаки збіжності. Заміна змінних і формула інтегрування частинами для
* [[Інтегрування частинами.]]
невласних інтегралів.
* [[Теореми про середнє значення.]]
 
* [[Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки,
Головне значення невласного інтеграла. Дослідження збіжності невласних інтегралів.
фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин.]]
* [[Невласні інтеграли з нескінченними границями інтегрування.]] Критерій Коші збіжності інтегралів. Достатні ознаки збіжності. Абсолютна і
* [[Критерій Коші збіжності інтегралів.]]
* [[Достатні ознаки збіжності.]]
* [[Абсолютна і умовна збіжності.]]
* [[Невласні інтеграли від необмежених функцій.]] Основні формули і
* [[Основні формули і ознаки збіжності.]]
ознаки збіжності.* [[Заміна змінних і формула інтегрування частинами для невласних інтегралів.]]
* [[Головне значення невласного інтеграла.]] Дослідження збіжності невласних інтегралів.
* [[Дослідження збіжності невласних інтегралів.]]
 
 
334

редагування