Розподіл Максвелла — Больцмана: відмінності між версіями

нема опису редагування
м (Вилучення 22 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q634965)
Немає опису редагування
{{Розподіл ймовірностей|
name = Розподіл Максвелла — Больцмана|
type = pdf|
pdf_image = [[Image:Maxwell-Boltzmann distribution pdf.svg|325px]]|
cdf_image =[[Image:Maxwell-Boltzmann distribution cdf.svg|325px]]|
parameters =<math>a>0\,</math>|
support =<math>x\in [0;\infty)</math>|
pdf =<math>\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x^2 e^{-x^2/(2a^2)}}{a^3}</math>|
cdf =<math>\textrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2} a}\right) -\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x e^{-x^2/(2a^2)}}{a},</math> де ''erf'' — [[функція помилок]] |
mean =<math>\mu=2a \sqrt{\frac{2}{\pi}}</math>|
median =|
mode =<math>\sqrt{2} a</math>|
variance =<math>\sigma^2=\frac{a^2(3 \pi - 8)}{\pi}</math>|
skewness =<math>\gamma_1=\frac{2 \sqrt{2} (16 -5 \pi)}{(3 \pi - 8)^{3/2}}</math>|
kurtosis =<math>\gamma_2=4\frac{(-96+40\pi-3\pi^2)}{(3 \pi - 8)^2}</math>|
entropy =<math>\frac{1}{2}-\gamma-\ln(a\sqrt{2\pi})</math>|
mgf =|
char =|
 
}}
 
'''Розпо́діл Ма́ксвелла&nbsp;— Бо́льцмана''' визначає ймовірність того, що частинка [[ідеальний газ|ідеального газу]] перебуває в стані з певною [[енергія|енергією]].