Рівняння Шредінгера: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
: <math>\hat{H} \left| \psi \right\rangle = E \left| \psi \right\rangle </math>,
 
де ''E''&nbsp;— певне [[дійсне число]], яке інтерпретують, як [[енергія|енергію]]. Це рівняння є рівнням на [[власне значення|власні значення]]. Розв'язуючи його знаходять [[Енергетичний спектр|енергетичний спектр квантової системи]], тобто такі значення ''E'', при яких розв'язок існує. Кожному власному значенню <math>E_n </math> стаціонарного рівняння Шредінгера відповідає власна фукнція <math> | \psi_n \langle </math>.
 
Загальний розв'язок часового рівняння Шредінгера тоді записується у вигляді:
: <math> \left| \Psipsi (t) \right\rangle = \sum_n a_n e^{-\frac{i}{\hbar} E_n t} \left| \psi_n \right\rangle </math>,
 
де <math> a_n </math>&nbsp;— комплексні коефіцієнти, які можна визначити з початкових умов.