Рівняння Шредінгера: відмінності між версіями

нема опису редагування
[перевірена версія][перевірена версія]
Немає опису редагування
Немає опису редагування
:<math> i \hbar {d \psi (\mathbf{r}, t) \over d t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi (\mathbf{r}, t),</math>,
 
де <math> \Delta </math> - [[оператор Лапласа]], а ''m'' - [[маса]] частинки, тобто є [[хвильове рівняння|хвильовнимхвильовим рівнянням]], розв'язками якого є хвилі із квадратичним [[Закон дисперсії|законом дисперсії]]:
:<math> \hbar \omega = \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m} </math>.
 
Отже, рівняння Шредінгера описує хвилі де Бройля, але водночас для частинки в зовнішньому потенціалі рівняння має розв'язки локалізовані в просторі. Спектр таких розв'язків дискретний. Зокрема, рівняння Шредінгера розв'язується точно для частинки в кулонівському потенціалі, тобто відтворює [[енергетичний спектр]] [[Атом водню|атома водню]].
 
== Властивості ==