Відмінності між версіями «Інтегральне числення»

нема опису редагування
{{Стаття, з якої нема посилань|дата=березень 2013}}
'''Інтегральне числення''' — розділ [[Математичний аналіз|математичного аналізу]], що вивчає поняття [[інтеграл]]а й інтегрування.
Інтегральне числення
 
Первісна функція і невизначений інтеграл. Основні властивості неви-
значеногоПервісна функція і невизначений інтеграл. Основні властивості невизначеного інтеграла. Таблиця основних формул інтегрування.
Лінійність неозначеного інтеграла. Основні методи інтегрування: за-заміна змінних та інтегрування частинами.
міна змінних та інтегрування частинами.
Раціональні дроби P(z)/Q(z). Розклад правильного раціонального
дробу на елементарні дроби на множині дійсних і комплексних чисел.
Інтегрування раціональних дробів. Метод Остроградського.
Інтегрування деяких ірраціональностей. Підстановка Ейлера. Інтег-Інтеграли від диференціального бінома.
рали від диференціального бінома.
Інтегрування виразів, що містять тригонометричні та показникові
функції. Визначений інтеграл. Верхні та нижні суми Дарбу, верхній і нижній
функції.
інтеграли Дарбу. Необхідні й достатні умови інтегрованості функ-ціїфункції.
Визначений інтеграл. Верхні та нижні суми Дарбу, верхній і нижній
інтеграли Дарбу. Необхідні й достатні умови інтегрованості функ-ції.
Обмеженість інтегрованої функції.
Інтегрованість неперервних і монотонних функцій. Властивості ви-визначеного інтеграла.
значеного інтеграла.
Визначений інтеграл із змінною верхньою границею. Неперерв-ність
і диференційованість інтеграла по верхній границі. Формула Ньютона — Лейбніца.
Формула заміни змінної в інтегралі. Інтегрування частинами. Теоре-Теореми про середнє значення.
ми про середнє значення.
Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки,
фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механіч-механічних і фізичних величин.
рійНевласні інтеграли з нескінченними границями інтегрування. Критерій Коші збіжності інтегралів. Достатні ознаки збіжності. Абсолютна і
них і фізичних величин.
Невласні інтеграли з нескінченними границями інтегрування. Крите-
рій Коші збіжності інтегралів. Достатні ознаки збіжності. Абсолютна і
умовна збіжності.
Невласні інтеграли від необмежених функцій. Основні формули і
невласних інтегралів.
 
Головне значення невласного інтеграла. Дослідження збіжності не-невласних інтегралів.
власних інтегралів.
 
{{Без категорій|дата=березень 2013}}