Геометрія: відмінності між версіями

Ширша можливість узагальнення понять геометрії з'ясовується з наступного [[міркування]]. Звичайний реальний простір розуміють в геометрія як безперервну сукупність точок, тобто всіх можливих гранично точно визначених місць розташування гранично малого тіла. Аналогічно безперервну сукупність можливих [[Стан системи|станів]] будь-якої матеріальної [[Система|системи]], безперервну сукупність яких-небудь однорідних [[явище|явищ]] можна трактувати як свого роду «[[простір]]». Ось один із прикладів. Досвід показує, що нормальний [[Зір|людський зір]] триколірний, тобто будь-яке колірне відчуття '''К''' — комбінація — сума трьох основних відчуттів: '''Ч''' [[Червоний колір|червоного]], '''З''' [[Зелений колір|зеленого]] і '''С''' [[Синій колір|синього]], з визначенням [[Інтенсивність кольору|інтенсивності кольору]]. Позначаючи ці інтенсивності в деяких одиницях через х, у, z, можна написати '''К = xЧхЧ + yЗуЗ + zC'''. Подібно до того, як точку в просторі можна [[рух]]ати вгору і вниз, праворуч і ліворуч, вперед і назад, так і відчуття [[Колір|кольору]] '''К''' може безперервно змінюватися у трьох напрямках зі зміною складових його частин — червоного, зеленого і синього. За аналогією можна сказати, що сукупність всіх кольорів — [[тривимірний простір]], «простір кольорів». Безперервна зміна кольору можна зобразити як лінію в цьому просторі. Далі, якщо дані два кольори, наприклад червоний ''Ч'' і [[Білий колір|білий]] '''Б''', то, змішуючи їх у різних [[пропорція]]х, отримують безперервну [[Послідовність (математика)|послідовність]] кольорів, яку можна назвати прямолінійним [[Відрізок|відрізком]] '''ЧБ'''. Уявлення про те, що [[рожевий колір]] '''Р''' лежить між червоним та білим і що густіший рожевий лежить ближче до червоного, не потребує роз'яснення. Таким чином, виникають поняття про найпростіші «просторові» форми ([[лінія]], [[відрізок]]) і відносини (між, ближче) в просторі кольорів. Далі, можна ввести точне визначення [[відстань|відстані]] (наприклад, за кількістю порогів розрізнення, яке можна прокласти між двома кольорами), визначити [[Поверхня|поверхні]] і області кольорів, подібно до звичайних поверхонь і геометричних тіл тощо. Так виникає вчення про простір кольорів, яке шляхом узагальнення геометричних понять відображає реальні властивості колірного зору людини (дивись [[колориметрія]]).