Момент інерції: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
|||
Рядок 4:
В загальному випадку, значення моменту інерції об'єкта залежить від його форми та розподілу [[маса|маси]] в [[об'єм]]і: чим більше маси сконцентровано далі від [[центр мас|центра мас]] тіла, тим більшим є його момент інерції. Також його значення залежить від обраної осі обертання.
== Математичне визначення ==
[[Тверде тіло]] можна розглядати як систему з нескінченної кількості [[матеріальна точка|матеріальних точок]], кожна з масою <math>m_i</math>. Якщо відстані від кожної точки до осі обертання дорівнюють <math>r_i</math>, то момент інерції тіла до вибраної осі визначається як:
: <math>I = \sum_i m_i r_i^2</math>
За умов безперервного розподілення маси в тілі, потрібний перехід до інтегральної форми закону:
: <math>I = \int r^2\,dm \,\!</math>
де елемент маси <math>dm \,\!</math> визначається за допомогою просторового розподілу
[[густина|густини]] <math>\rho \,\!</math>.
: <math>dm=\rho dV \,\!</math>
== Тензор інерції ==
Рядок 62 ⟶ 71:
|назва=Теоретична механіка
|дата=
|рік=
|видавництво=Вища школа
|знаходження=Київ}}, 516 с.
| |||