Кардинальне число: відмінності між версіями

нема опису редагування
[перевірена версія][неперевірена версія]
(в обговоренні на рувікі сказано "Мощность множества и Кардинальные числа - разные по уровню сложности объекты.")
Немає опису редагування
Таким чином, потужності будь-яких двох множин ''A'' і ''B'' завжди порівнювані між собою. Отже, для кардинальних чисел |''A''| і |''B''| довільних множин ''A'' і ''B'' виконується одне з трьох співвідношень: |''A''|=|B|, |''A''|≤|''B''| або |''B''|≤|''A''|.
Якщо |A|≤|B|, однак множина A нерівнопотужна множині B, то |A|<|B|.
 
== Операції над кардинальними числами ==
'''Додавання'''
 
Нехай а та b два кардинальні числа. Їх сумою a+b називається кардинальне число множини A &cup; B, де А та В - довыльні множини,що не перетинаються такі,що:
a=[A],b=[B].
Легко перевірити, що наше визначення коректне, тобто не залежить від вибору множин A та В. Очевидно,що операція додавання комутативна і асоціативна.
 
'''Множення'''
 
Добутком a &mathbf; b
 
== Числа алеф ==
13

редагувань