Безмежно подільний розподіл: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 15:
=== Формула Колмогорова ===
Нехай <math>\phi(t)</math> - характеристична функція безмежно подільного розподілу на <math>\mathbb{R}</math>, який має скінченну [[дисперсія випадкової величини|дисперсію]]. Тоді існує неспадна функція <math>K:\mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>, така що <math>\lim\limits_{u \to -\infty} K(u) = 0</math>, і
:<math>\ln \phi(t) = i\delta t + \int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{it u} - 1 - i u t}{u^2} \, dK(u) </math>,
де інтеграл розуміється в смислі Лебега - Стилтьеса.
| |||