Сідлова точка: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
ZéroBot (обговорення | внесок)
м r2.7.1) (робот додав: eu:Zeladura-puntu
DixonDBot (обговорення | внесок)
м Додавання/виправлення дати для: Шаблон:Без джерел; косметичні зміни
Рядок 1:
[[ЗображенняФайл:Saddle point.png|thumb|Сідлова точка функції <math> z = x^2 - y^2 </math>]]
 
'''Сідлова́ то́чка'''&nbsp;— один із типів стаціонарних точок функції багатьох змінних, в якому перші похідні функції дорівнюють нулю, але [[матриця]] других похідних не є додатно визначеною, а також один із типів [[точка рівноваги|стаціонарних точок дисипативних систем]].
Рядок 14:
Якщо ж обидві матриці не є додатно визначеними, то існує певний напрям в багатовимірному просторі, в якому функція зменшується, й існує певний напрям, в якому вона збільшується. Такий екстремум називається сідловою точкою. Приклад наведений на рисунку праворуч.
 
Простим критерієм перевірки того чи є стаціонарна точка функції двох дійсних змінних ''F''(''x'',''y'') сідловою є необхідність того що [[Матриця Гессе|матриця Гессе]] у цій точці є [[Додатноозначена матриця|неозначеною]]. Наприклад, матриця Гессе для функції <math>z=x^2-y^2</math> у стаціонарній точці <math>(0, 0)</math>
: <math>\begin{bmatrix}
2 & 0\\
Рядок 42:
* [[Білінійна форма]]
 
{{Без джерел|дата=червень 2008}}
{{Nosources}}
{{Physics-stub}}
{{math-stub}}
 
[[Категорія:Стійкість]]
[[Категорія:синергетикаСинергетика]]
[[Категорія:Числення багатьох змінних]]
[[Категорія:Диференціальна геометрія поверхонь]]