Дія (фізика): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
IvanBot (обговорення | внесок) м replaced: Даний → Цей (2) |
Svit (обговорення | внесок) |
||
Рядок 7:
== Деякі використання принципу дії ==
Звичайно даний принцип еквівалентний [[Закони Ньютона|законам Ньютона]] в класичній механіці, проте '''принцип дії''' краще підходить для узагальнень і відіграє важливу роль в сучасній фізиці. Дійсно, за допомогою даного принципу можна здійснити формулювання квантової механіки, що і було зроблено [Річард Фейнман|Річардом Фейнманом] за допомогою інтегралів по траєкторіям. Останні базуються на принципі стаціонарної дії в якості класичної (тобто неквантової) межі. Використовуючи інтеграли по траєкторіям, [[рівняння Максвела]] можуть бути отриманими як умови стаціонарної дії.
Багато проблем в фізиці можуть бути представлені та розв'язані в формі принципу дії. Наприклад, світло знаходить найшвидший шлях через оптичну систему ([[принцип Ферма]]). Траєкторія руху тіла в полі тяжіння (тобто вільне падіння в просторі та часі, так звана геодезична) може бути знайдена шляхом використання принципу дії.
Рядок 13:
[[Симетрія|Симетрії]] в фізиці можна краще зрозуміти використовуючи принцип дії, разом з [[рівняння Ейлера-Лагранжа|рівняннями Ейлера-Лагранжа]], які отримані із принципу дії. Наприклад, [[теорема Нетер]], яка стверджує, що кожній неперервній симетрії в фізичній ситуації відповідає певний [[закони збереження|закон збереження]] (вірне і обернене твердження). Цей глибокий зв'язок, проте вимагає визнання фундаментальності принципу дії.
В класичній механіці правильний вибір дії може бути виведений із законів руху Ньютона. І, навпаки, із принципу дії можна вивести рівняння руху у формі Ньютона, при правильному виборі дії. Таким чином, в класичній механіці принцип дії є еквівалентний рівнянням руху Ньютона. Використання принципу дії частіше швидше приводить до розв'язку задачі, ніж безпосереднє використання рівнянь Ньютона. Принцип дії — скалярна теорія, котра використовує елементарні обчислення
з похідними.
== Історія ==
| |||