Теорема Борсука — Уляма: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Мітка: УВАГА! Можливий вандалізм!
 
== Наслідки ==
* З теореми Борсука — Улама випливає [[теорема Брауера про нерухому точку]]<ref>{{cite journal| title = Borsuk-Ulam Implies Brouwer: A Direct Construction |first = Francis Edward | last = Su | journal = The American Mathematical Monthly | volume= 104| number=9 |month=Nov.|year=1997|pages= 855&ndash;859|url=http://www.math.hmc.edu/~su/papers.dir/borsuk.pdf}}</ref>.
* Жодна підмножина <math>\R^n</math> не є [[гомеоморфізм|гомеоморфною]] до <math>S^n</math>.
* Теорема Люстерника — Шнірельмана: Якщо <math>S^n</math> покривається ''n''&nbsp;+&nbsp;1 [[відкрита множина|відкритою множиною]], тоді одна з цих пар містить (''x'',&nbsp;−''x'') — діаметрально протилежні точки. (дане твердження є еквівалентним до теореми Борсука — Улама)
Анонімний користувач