Числовий ряд: відмінності між версіями

Таким чином, <math>S_{2n} - S_{n} \nrightarrow 0</math>, <math>n \rightarrow \infty</math>. Оскільки послідовність <math>\{S_{n} \colon n \geqslant 1\}</math> зростає та не має границі, то <math>S_{n} \rightarrow +\infty</math>, <math>n \rightarrow \infty</math>. Проте зростання <math>S_{}</math> із зростанням <math>n</math> відбувається дуже повільно. [[Леонард ОйлерЕйлер|Л.&nbsp;ОйлерЕйлер]] підрахував, що <math>S_{1000000} \approx 14</math>. Варто також звернути увагу, що члени гармонійного ряду прямують до нуля при <math>n \rightarrow \infty</math>, тобто необхідна умова збіжності виконується. <math>\vartriangleleft</math>