Відмінності між версіями «Гіперповерхня»

м
м (→‎Відображення в одиничну гіперсферу <math>\mathbb{S}^n</math>: replaced: більш загальному → загальнішому)
Тепер ми можемо розглянути паралелепіпед, побудований на <math>n</math> векторах:
: <math>(44) \qquad (d \mathbf{r})^{(1)} = \mathbf{r}_1 d u^1, \; (d \mathbf{r})^{(2)} = \mathbf{r}_2 d u^2, \; \dots \; (d \mathbf{r})^{(n)} = \mathbf{r}_n d u^n</math>
ОбємОб'єм цього паралелепіпеда буде величиною мультивектора, складеного з цих векторів:
: <math>(45) \qquad d \boldsymbol{\tau}^{(\mathbf{r})} = (\mathbf{r}_1 \wedge \mathbf{r}_2 \wedge \cdots \wedge \mathbf{r}_n) d u^1 d u^2 \cdots d u^n</math>
Образами векторів (44) на гіперсфері <math>\mathbb{S}^n</math> будуть такі вектори:
238 646

редагувань