Відкрити головне меню

Система K сукупностей вимірів

Систе́ма K суку́пностей ви́мірів, або коло K вимірів — це поняття теорії оцінки точності вимірювань, являє собою один із трьох класів K, L, M вирівняних генеральних або звичайних сукупностей вимірів, які розглядаються цією теорією. Систему K можуть утворювати тільки сукупності кутових вимірів. Звідси і пішла назва цієї системи.[1]

ОзначенняРедагувати

Є   сукупностей   кутових вимірів. Для компенсації випадкових похибок у виміри вводять поправки, одержують вирівняні сукупності   вимірів.

  • Системою K сукупностей вимірів називається множина   вирівняних сукупностей кутових вимірів, які розподілені так, що задовольняють рівняння зв'язку:[2]
 

де,   — абсолютна стала, наприклад   — сума кутів чотирикутника.

  • Величина
  називається нев'язкою кола   вимірів.[3]

ВластивістьРедагувати

ПрикладРедагувати

Є три сукупності   рівноточних вимірів кутів геодезичної побудови у вигляді трикутника:Помилка цитування: Неправильний виклик <ref>: тег ref без назви повинен мати вхідні дані

 

Потрібно привести ці сукупності вимірів до кола K вимірів, визначити середні значення кутів трикутника.

Обчислимо пряму суму кутів:

 

Оскільки, сума кутів трикутника  , тому нев'язка вимірів

 

Щоб привести сукупності   до кола K введемо в виміри відповідно такі поправки:

 

Контроль:

 

Після введення поправок одержимо списки вирівняних вимірів:

 
 
 

Множина   сукупностей вирівняних кутів являє собою коло K вимірів:

 

В сукупностях   визначаються такі середні значення кутів:

 
 
 

Контроль:

 

Джерела інформаціїРедагувати

  1. Пряха Б. Г. Властивості істинних похибок // Інженерна геодезія: Науково-технічний збірник. — Вип. 41. — К.: КНУБА, 1999. — С. 145–147
  2. а б Пряха Б. Про зв'язок дисперсій та коваріацій // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». — 2009. — Вип. 71. — С. 262–271.
  3. Пряха Б. Г. До оцінки похибок вимірювань у геодезичних побудовах // Вісник геодезії та картографії. — 2002. — № 4(27). — С. 11-18.

Див. такожРедагувати