Принцип бівалентності — принцип, згідно якого будь-яке (значуще) твердження є істинним або хибним. Його часто плутають із законом виключеного третього та законом суперечності. Деякі філософи логіки заперечують, що ці принципи різні.[1]

Принцип бівалентності та закон виключеного третього

ред.

Якщо «Tp» означає «p є істинним», а «T~p» означає «p є хибним», і якщо використовується стандартна логічна нотація, бівалентність є «Tp ∨ T~p», а виключене третє — «T(p ∨ ~p)». Те, що це різні принципи, демонструє той факт, що в теорії ймовірностей, де «Tp» можна виразити як «Pr(p) = 1», бівалентність «(Pr(p) = 1) ∨ (Pr(~p) = 1)» не вірно для всіх значень p, тоді як виключене третє «Pr(p ∨ ~p) = 1» вірно для всіх визначених значень p.[1]

Принцип бівалентності та закон суперечності

ред.

Якщо припущене, що деякі (значущі) твердження не мають істинного значення чи ймовірності, і зовнішнє заперечення «~Tp» відрізнене від внутрішнього заперечення «T~p», можна відрізнити бівалентність і виключене третє від суперечності, а саме «~(Tp & T~p)», що еквівалентно «~Tp ∨ ~T~p».[1]

Різниця

ред.

Стандартна істинно-функціональна логіка[en] не бачить різниці між «p» і «Tp», або «~Tp» і «T~p», і тому не може розрізнити три принципи. Деякі філософи логіки заперечують існування такої різниці.[1]

Примітки

ред.
  1. а б в г Audi, Robert, ред. (27 квітня 2015). The Cambridge Dictionary of Philosophy (вид. 3). Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9781139057509. ISBN 978-1-139-05750-9.