В комбінаториці правило суми — це основний комбінаторний принцип. Основна ідея, в тому, що якщо у нас A способів зробити щось одне і B способів зробити щось інше, і ми не можемо робити їх одночасно, то існує A + B способів вибрати одну з дій.

Більш формально, правило суми — є фактом теорії множин, яке полягає в тому, що сума кількостей елементів скінченного набору попарно неперетинних множин дорівнює кількості елементів об'єднання цих множин. Тобто, якщо попарно неперетинні множин, то ми маємо:

Простий прикладРедагувати

Жінка вирішила сьогодні зробити покупку в одному магазині з двох: розташованому або в північній або в південній частині міста. Якщо вона відвідає північну частину міста, то вона може зробити придбання в торговому центрі, або в меблевому магазині, або у ювелірному магазині (3 способи). Якщо вона відвідає південну частину міста, то вона може зробити придбання або в магазині одягу або у взуттєвому магазині (2 способи).

Таким чином, є 3 + 2 = 5 можливих варіантів вибору магазину, в якому жінка сьогодні зробить покупки.

Принцип включення-виключенняРедагувати

Принцип включення-виключення можна розглядати як узагальнення правила суми на випадок, коли можливий перетин множин. Принцип для скінченних множин A1, …, An стверджує, що

 

Див. такожРедагувати