Відкрити головне меню

Подвійні числа (спліт-комплексні числа, комплексні числа гіперболічного типу) — це гіперкомплексні числа виду де дійсні числа;  — уявна одиниця, така що

Подвійні числа — одна з двовимірних гіперкомплексних систем поряд із комплексними й дуальними числами.

Діагональний базисРедагувати

Унаслідок наявності уявної одиниці   існують два ортогональні ідемпотентні елементи:

 

які можна використати як альтернативний базис. Подвійні числа переводяться в діагональний базис так:

 

Позначатимемо число в діагональному базисі як (a,b), тоді справедливі такі формули:

  •  
  •  
  •  

Очевидно, що подвійні числа ізоморфні прямій сумі двох полів дійсних чисел   (додавання, множення й ділення обчислюються покомпонентно).

ДжерелаРедагувати