Палаючий корабель

Фрактал палаючий корабель, створений і вперше описаний Майклом Мішелічем та Отто Е. Росслером у 1992 році, генерується шляхом ітерації функції:

$z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0$

на комплексній площині $\mathbb {C}$. До фракталу належать точки $c$, для яких послідовність $z_{n}$ є обмеженою. Відмінність цієї функції від її відповідника для множини Мандельброта зводиться до застосування модуля до дійсної і уявної частини перед піднесенням до квадрата в кожній ітерації. Відображення не є аналітичним, оскільки його дійсна і уявна частини не виконують умов Коші-Рімана.

Фрактал та його частина
Цілий фрактал Цілий фрактал  Багаторазове збільшення "кораблика" заднього плану Багаторазове збільшення "кораблика" заднього плану

Див. також

• Множина Мандельброта
• Буддаброт
• Лампочка Мандельброта
• Фрактал