Оператор імпульсу
Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою
- ,
де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця.
Власні функції та власні значення
ред.Власними функціями оператора імпульсу є функції
- ,
де - дійсний вектор, який називають хвильовим вектором.
- ,
тому власні значення оператора імпульсу . Значення хвильового вектора також відіграє роль квантового числа, яким можна індексувати хвильові функції.
Для кожної з компонент оператора імпульсу справедливо:
- ,
де - будь-яка функція.
Тому:
- .
Це комутаційне співвідношення центральне для квантової механіки — з нього виводяться усі інші. Різні компоненти оператора імпульсу комутують між собою, а також із «не своїми» координатами, наприклад:
- ,
- .
Джерела
ред.- Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
- Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
- Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.