Немає перевірених версій цієї сторінки; ймовірно, її ще не перевіряли на відповідність правилам проекту.

Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою

,

де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця.

Власні функції та власні значення

ред.

Власними функціями оператора імпульсу є функції

 ,

де   - дійсний вектор, який називають хвильовим вектором.

 ,

тому власні значення оператора імпульсу  . Значення хвильового вектора також відіграє роль квантового числа, яким можна індексувати хвильові функції.

Для кожної з компонент оператора імпульсу справедливо:

 ,

де   - будь-яка функція.

Тому:

 .

Це комутаційне співвідношення центральне для квантової механіки — з нього виводяться усі інші. Різні компоненти оператора імпульсу комутують між собою, а також із «не своїми» координатами, наприклад:

 ,
 .

Джерела

ред.
  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.