Обчислення дати Великодня

Оскільки свято є рухомим, дата Великодня визначається щороку шляхом розрахунку, відомого як computus. Великдень святкується в першу неділю після повного місяця, який є першим повним місяцем 21 березень (фіксоване весняне рівнодення). Визначення цієї дати наперед вимагає кореляції між місячними місяцями та сонячним роком, а також враховує місяць, число та день тижня за юліанським або григоріанським календарем. Складність алгоритму виникає через бажання пов’язати дату Великодня з датою єврейського свята Песах, яке, як вірять християни, припадає на розп’яття Ісуса.[1]

Дати великодня,
20002025
рік Захід Схід
2000 23 квітня 30 квітня
2001 15 квітня
2002 31 березня 5 травня
2003 20 квітня 27 квітня
2004 11 квітня
2005 27 березня 1 травня
2006 16 квітня 23 квітня
2007 8 квітня
2008 23 березня 27 квітня
2009 12 квітня 19 квітня
2010 4 квітня
2011 24 квітня
2012 8 квітня 15 квітня
2013 31 березня 5 травня
2014 20 квітня
2015 5 квітня 12 квітня
2016 27 березня 1 травня
2017 16 квітня
2018 1 квітня 8 квітня
2019 21 квітня 28 квітня
2020 12 квітня 19 квітня
2021 4 квітня 2 травня
2022 17 квітня 24 квітня
2023 9 квітня 16 квітня
2024 31 березня 5 травня
2025 20 квітня

На початку III століття комунікації в Римській імперії настільки погіршилися, що Християнська церква захотіла створити систему, яка дозволила б духовенству самостійно визначати дату Великодня. Крім того, церква хотіла усунути залежність від єврейського календаря, виводячи дату Великодня безпосередньо з весняного рівнодення.

Наразі існують дві пасхалії, а саме григоріанська за григоріанським календарем та олександрійська за юліанським календарем. Ассирійська церква Сходу, Католицька церква, протестантські конфесії, Вірменська апостольська церква[2], Індійська православна церква та автономна Фінляндська православна церква[3] використовують григоріанську пасхалію, яка для розрахунків фіксованого весняного рівнодення 21 березня використовує григоріанський календар, тоді як Православна церква, Болгарська, Греко-візантійська, Російська, Румунська та Українська греко-католицькі церкви, Єрусалимський вірменський патріархат, Еритрейська та Етіопська східні католицькі церкви, Етіопська, Еритрейська, Коптська та Сирійська орієнтальні православні церкви та Давня церква Сходу дотримуються олександрійської пасхалії, де фіксоване весняне рівнодення відбувається 21 березня за юліанським календарем, що відповідає 3 квітня за григоріанським календарем.

В олександрійській пасхалії за юліанським календарем розрахунковий пасхальний повний місяць відбувається в XX-XXI століттях на 4-5 днів пізніше реального астрономічного повного місяця внаслідок накопиченої похибки Метонова циклу. Справжнє весняне рівнодення за юліанським календарем припадає не 21 березня, а на 11 березня. Тому, якщо перший весняний повний місяць наставав з 11 по 21 березня за юліанським календарем, то, за церковними правилами, пасхальним це новомісяччя не вважається, і Великдень доводиться святкувати на більше ніж 30 днів пізніше, тобто вже після другого новомісяччя, що є порушенням правил.[4]

Історія ред.

У 1582 році папою Григорієм XIII було введено григоріанську пасхалію, яка використовується Римо-католицькою церквою до цього дня. Німецькі протестантські держави використовували т. зв. «астрономічну пасхалію», засновану на Рудольфінських таблицях Йоганна Кеплера, між 1700 і 1774 роками, тоді як Швеція використовувала цей метод із 1739 по 1844 рік. Астрономічний Великдень випадав на один тиждень раніше григоріанської Великодня в 1724, 1744, 1778, 1798, і т. д.[5][6] Згодом у протестантських країнах відмовилися від цієї практики і прийняли григоріанську пасхалію.

У 1583 Григорій XIII направив константинопольському патріарху Єремії II лист з пропозицією перейти на григоріанський календар. Константинопольський собор 1583 відкинув пропозицію як не відповідну канонам святих Соборів, а послідовники григоріанської пасхалії, як і послідовники григоріанського календаря, були віддані анатемі.[7] Це рішення було підтверджено кількома наступними Соборами. З середини XIX століття питання знову почало обговорюватися у зв'язку з бажанням світської влади перейти на григоріанський календар[8], проте рішення залишилося без змін. Навіть православні церкви, які перейшли на новоюліанський календар, продовжили святкувати Великдень за юліанським календарем. Григоріанською пасхалією користується лише Православна церква Фінляндії.

У Православні церкві є поширеною думка щодо неприйняття григоріанської пасхалії, на відміну від деяких орієнтальних православних та несторіанських церков, адже григоріанський Великдень іноді випадає на дату раніше Песаху за єврейським календарем або під час Песаху, який триває 7 днів, що візантійськими каноністами розглядалося як нібито порушення 7-го апостольського правила: «Якщо хтось, — єпископ, пресвітер чи диякон святий день Пасхи раніше весняного рівнодення з юдеями святкувати буде, нехай буде позбавлений священного сану».[9][10] Проте як зазначає протоієрей Андрій Дудченко, історія 7-го апостольського правила пов'язана з тим, що єврейські громади в деяких місцях, можливо, включаючи Антіохію, після реформи єврейського календаря використовували методи фіксації місяця нісан, який іноді ставив 14 день нісану перед весняним рівноденням, що порушувало християнські події з Євангеліє.[11] Опісля цього олександрійці прийняли принцип того, що Великодня неділя повинна обов'язково бути після весняного рівнодення, а не як після реформи єврейського календаря — перед весняним рівноденням. 7-ме апостольське правило забороняє святкувати Великдень разом з євреями перед весняним рівноденням, а не святкувати Великдень в один час чи перед Песахом, тобто християнський Великдень не залежить від юдейського Песаху.[12] Також у роки, коли Великдень за григоріанським і юліанським календарем має спільну дату, то зазвичай в цей час припадає Песах, і православні святкують Великдень під час Песаху, наприклад у 2025 році[13][14].

Ранні християни, особливо сирійські, перший час мали Великодні свята у неділю після того, як євреї святкували Песах. З іншого боку, в Олександрії та, здавалося б, у решті Римської імперії, християни обчислювали час Великодня, не звертаючи уваги на єврейський календар. Таким чином дата Великодня в Римі, Олександрії та Антіохії не завжди узгоджувалась, навіть і після проведення Першого Нікейського собору.[12]

Сучасність ред.

У XX столітті робилися спроби, спрямовані відновлення великодньої єдності християнського світу. 1923 року в Константинополі відбувся Собор, який схвалив проєкт новоюліанського календаря. Щодо пасхалії Собор прийняв визначення, що скасовує обчислення за яким-небудь циклом, і наказує здійснювати Св. Великдень у першу неділю після 1-го повного місяця, наступного за весняним рівноденням, яке визначається астрономічно для Єрусалимського меридіана.[15] Поряд з «астрономічним» методом визначення дати Великодня виконавчим комітетом Всесвітньої ради церков висувалася інша пропозиція: встановити святкування Великодня у неділю, наступного за другою суботою у квітні за григоріанським календарем. Передбачалося, що всі ці пропозиції та результати обговорень будуть розглянуті Всеправославним собором, проте про те, чи обговорювалися ці пропозиції на Всеправославному соборі 2016 року, невідомо.

Наразі Ассирійська церква Сходу, Давня церква Сходу, Католицька церква, протестантські конфесії, Вірменська апостольська церква[2], Індійська православна церква та автономна Фінляндська православна церква[3] використовують григоріанську пасхалію, яка для розрахунків фіксованого весняного рівнодення 21 березня використовує григоріанський календар, тоді як Православна церква, Болгарська, Греко-візантійська, Російська, Румунська та Українська греко-католицькі церкви, Єрусалимський вірменський патріархат, Еритрейська та Етіопська східні католицькі церкви, Етіопська, Еритрейська, Коптська та Сирійська орієнтальні православні церкви дотримуються олександрійської пасхалії, де фіксоване весняне рівнодення відбувається 21 березня за юліанським календарем, що відповідає 3 квітня за григоріанським календарем.

Співвідношення дат Великодня ред.

Розбіжність між датами православного та католицького Великодня викликана розбіжністю дат церковних повних місяців та різницею між сонячними календарями. У XX і XXI століттях церковні повні місяці по олександрійській пасхалії відстають від григоріанських на 4-5 днів. День весняного рівнодення — 21 березня за юліанським календарем — відповідає 3 квітня за григоріанським календарем.[16]

Якщо церковний повний місяць випадає на інтервал від 21 березня до 28 березня за григоріанським календарем, то цей повний місяць є великоднім за григоріанською пасхалією і Великдень святкується найближчої неділі. Відповідний йому олександрійський повний місяць, що випадає до 3 квітня за григоріанським календарем (тобто 21 березня за юліанським календарем), великоднім вважатися не може, і як пасхальний вибирається «повний місяць» 30 днями пізніше, між 24 квітня і 1 травня за григоріанським календарем. У цьому випадку різниця між датами григоріанського та юліанського Великодня становитиме 4—5 тижнів, залежно від того, на який день тижня випаде повний місяць.

Якщо ж повний місяць буде 29 березня, то може бути будь-який з перерахованих вище варіантів. Так, у 1907 році різниця між Великоднями була 5 тижнів, у 1926 – 4 тижні, у 1972 – 1 тиждень.

Григоріанський Великдень приблизно в 30% випадків збігається з юліанським, у 45% випадків випереджає його на один тиждень, у 5% — на 4 тижні, у 20% — на 5 тижнів. Різниці в 2 та 3 тижні не буває.[17]

Астрономічна пасхалія ред.

Астрономічна пасхалія — це недільний день у березні або квітні, який точно відповідає визначенню «перша неділя після першого весняного повного місяця».[18] Незважаючи на те, що обчислення григоріанської пасхалії мають досить високу точність, їх результати можуть дещо розходитися з реальними астрономічними подіями через те, що поняття рівнодення та місячного місяця є у певному розумінні умовними. Так, реальне рівнодення може наступати 19, 20 та 21 березня, тоді як у пасхалію закладено дату 21 березня (як за григоріанським, так і за юліанським календарями). Тривалість місячного місяця 29,5305882 діб є величина середня, і реальний новий місяць і повний місяць можуть наступати з відхиленням кілька годин від розрахункового моменту. Наприклад, у 2019 році рівнодення відбулося 20 березня о 21 годині 58 хвилин UTC[19], а повний місяць настав 21 березня в 1 годину 43 хвилини UTC[20], у той час як розрахунковий повний місяць випав на 20 березня і з цієї причини великоднім вважатися не могло.

Цим методом визначення дати Великодня користувалися у XVIII—XIX століттях протестанти у Німеччині та Швеції. Також цей метод розглядався як варіант уніфікації пасхалії на Константинопольскому соборі 1923 року, проте так і не був прийнятий.[21]

Дати Великодня в порівняння ред.

Дати Великодня у 2010-2031 роках[22](Григоріанський календар)
Рік Весняний повний місяць Астрономічний Великдень Католицький Великдень Православний Великдень Песах
2011 18 квітня 24 квітня 24 квітня 24 квітня 19 квітня
2012 6 квітня 8 квітня 8 квітня 15 квітня 7 квітня
2013 27 березня 31 березня 31 березня 5 травня 26 березня
2014 15 квітня 20 квітня 20 квітня 20 квітня 15 квітня
2015 4 квітня 5 квітня 5 квітня 12 квітня 4 квітня
2016 23 березня 27 березня 27 березня 1 травня 23 квітня
2017 11 квітня 16 квітня 16 квітня 16 квітня 11 квітня
2018 31 березня 1 квітня 1 квітня 8 квітня 31 березня
2019 21 березня 24 березня 21 квітня 28 квітня 20 квітня
2020 8 квітня 12 квітня 12 квітня 19 квітня 9 квітня
2021 28 березня 4 квітня 4 квітня 2 травня 28 березня
2022 16 квітня 17 квітня 17 квітня 24 квітня 16 квітня
2023 6 квітня 9 квітня 9 квітня 16 квітня 6 квітня
2024 25 березня 31 березня 31 березня 5 травня 23 квітня
2025 13 квітня 20 квітня 20 квітня 20 квітня 13 квітня
2026 2 квітня 5 квітня 5 квітня 12 квітня 2 квітня
2027 22 березня 28 березня 28 березня 2 травня 22 квітня
2028 9 квітня 16 квітня 16 квітня 16 квітня 11 квітня
2029 30 березня 1 квітня 1 квітня 8 квітня 31 березня
2030 18 квітня 21 квітня 21 квітня 28 квітня 18 квітня
2031 7 квітня 13 квітня 13 квітня 13 квітня 8 квітня
2032 27 березня 28 березня 28 березня 2 травня 27 березня

Обчислення ред.

Дата Великодня визначається зі співвідношення місячного й сонячного календарів (місячно-сонячний календар)[23].

Складність обчислення має причиною змішування незалежних циклів і низки вимог:

Правило звучить як «Великдень святкується першої неділі після весняного повного місяця». Весняний повний місяць — це перший повний місяць, що настав після дня весняного рівнодення[24].

Обидві пасхалії — олександрійська та григоріанська — засновані на цьому принципі.

Для розрахунку дати повного місяця в рік Y треба знайти коло Місяця — його положення в 19-річному циклі повних місяців (Метонів цикл); 1 року н.е. коло місяця дорівнювало 2, відповідно в рік Y від Р. Х.

Коло Місяця = залишок від (Y2)/19;

Основа Місяця — число, що показує вік місяця на 1 березня, тобто скільки днів пройшло до 1 березня від попередньої місячної фази. Різниця між основами дорівнює 11. Число днів місячного цикла дорінює 30. Для розрахунку використовується золоте число Метонового цикла — G=коло Місяця + 3;

Основа = залишок від (11·G)/30 .
Новий місяць = 30Основа;
Повний місяць = Новий місяць + 14;

Якщо новий місяць раніше за 21 березня, то великоднім вважається наступний повний місяць (+ 30 днів). Якщо великодній повний місяць випадає на неділю, то Великдень святкується наступної неділі.

Проте обчислення Великодня за західними та східними традиціями використовують різні пасхалії, що призводить до того, що одне й те ж правило призводить до різних дат.

Олександрійська пасхалія ред.

Великдень у східних церквах розраховується за олександрійською пасхалією. Винятками є Православна церква Фінляндії, Вірменська апостольська церква у Вірменії (крім Єрусалимського вірменського патріархату та деяких парафіях у діаспорі) та греко-католицьких парафіях у діаспорі, які розраховують Великдень за григоріанською пасхалією.

Повний місяць(Y) = 21 березня + [(19×[Y÷19] + 15)÷ 30].

Якщо значення Повний місяць(Y)< 32, то дата повного місяця буде в березні;

Якщо значення Повного місяця(Y)>= 32, то треба відняти 31 день, і отримаємо дату в квітні.

a = [19×[Y÷19] + 1530] (наприклад,[2008÷19] = 13, а= [(19 × 13 + 15) ÷30]= 22, Повний місяць(2008)= 21 березня+22=12 квітня)
b = [(2×[Y÷4] + 4·[Y÷7] + 6×a + 6 7] (наприклад, [2008÷4]= 0, [2008÷7]=6, отже для 2008 року b=1)

Якщо (a + b) < 10, то Великдень буде (22 + a + b) березня ст. стилю, інакше — (a + b − 9) квітня ст. стилю.

Маємо 22 + 1 − 9 = 14 квітня (ст. стиль) або 14 квітня + 13 = 27 квітня (н. стиль)

Дата Великодня може припадати в період від 22 березня до 25 квітня за старим стилемXXXXI століттях це відповідає періоду з 4 квітня по 8 травня за новим стилем). Якщо Великдень збігається зі святом Благовіщення, то він називається Киріопасха (Господня Пасха), проте це неможливо при використанні новоюліанського календаря і розрахунку Великодня за юліанським календарем.

Григоріанська пасхалія ред.

 
Пасхалія, написана рунами

У XVI столітті Римо-католицька церква провела календарну реформу, що мала на меті введення нового способу великодніх розрахунків. Нова пасхалія була складена неаполітанським астрономом Алоїзієм Лілієм та німецьким монахом-єзуїтом Кристофером Клавієм.

Розходження між датами Великодня за східною і західною традиціями зумовлене різницею в даті церковних нових місяців, і різницею між сонячними календарями — 13 днів в XX-XXI століттях. Великдень за григоріанським календарем в 45 % випадків на тиждень раніше за юліанським, в 30 % випадків збігається, 5 % — різниця в 4 тижні, і 20 % — різниця в 5 тижнів (більш ніж місячний цикл). Різниці в 2–3 тижні не буває.

Великдень за григоріанським календарем можна обчислити за таким алгоритмом:

  1. G=[Y/19]+1 (G — золоте число в метоновому циклі);
  2. C=[Y/100]+1 (якщо Y не кратне 100, то С — номер віку);
  3. X=[3·C/4]—12] (поправка на те, що три з чотирьох років кратних 100 не є високосними);
  4. Z=[(8·C+5)/25]—5] (синхронізація з місячною орбітою, рік не кратний місячному місяцю);
  5. D=[5·Y/4]—X10 (в березні день −D mod 7 буде неділя);
  6. E = [(11·G+20+Z-X)/30] (основа або епакта — вказує на день приходу повного місяця);
  7. ЯКЩО (E='24) АБО (E=25 І G>11) ТО збільшити E на 1;
  8. N=44-E (N-е березня — день календарного повного місяця);
  9. ЯКЩО N < 21 ТО збільшити N на 30;
  10. N=N+7—[(D+N)/7];
  11. ЯКЩО N > 31 ТО дата Великодня (N-31) квітня ІНАКШЕ дата Великодня N березня.

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. John 19:14
  2. а б Вірменська Апостольська Церква відзначатиме Великдень. forpost.lviv.ua (uk-ua). 3 квітня 2021. Процитовано 10 лютого 2024. 
  3. а б Фінська православна церква не врахувала побажання українців щодо святкування Великодня – uamedia.eu – інформація для українців за кордоном. uamedia.eu (укр.). 1 грудня 2023. Процитовано 10 лютого 2024. 
  4. Чия Пасха «правильніша»? (англ.). Процитовано 7 січня 2024. 
  5. Samuel Butcher, The Ecclesiastical Calendar: its theory and construction (Dublin, 1877) p.153. Available at [1] [Архівовано 2016-01-03 у Wayback Machine.]
  6. Roscoe Lamont, «The reform of the Julian calendar [Архівовано 2017-08-28 у Wayback Machine.]», Popular astronomy 28 (1920) 18-31.
  7. Календарь. Григорианский календарь. // Православная энциклопедия. Том XXIX. С. 440—464. Архів оригіналу за 30 березня 2015. Процитовано 9 лютого 2017. 
  8. Календарь. В России. В XIX—XXI вв. // Православная энциклопедия. Том XXIX. С. 440—464. Архів оригіналу за 30 березня 2015. Процитовано 9 лютого 2017. 
  9. Хотин, Ростислав (15 квітня 2023). Єднання християн. Чи будуть православні і католики разом святкувати Великдень?. Радіо Свобода (укр.). Процитовано 7 січня 2024. 
  10. сказав, Валерій. Книга правил святих апостолів, Вселенських і Помісних соборів, і святих отців | «Наша Парафія» (укр.). Процитовано 10 лютого 2024. 
  11. Anatolius, Book 7, Chapter 33.
  12. а б Церковний календар і Пасхалія. Для тих, хто прагне вірити розумно (uk-UA), процитовано 10 лютого 2024 
  13. Pesach (Diaspora) 2025 - Passover, the Feast of Unleavened Bread - Hebcal. www.hebcal.com. Процитовано 10 лютого 2024. 
  14. Коли буде Великдень в 2024 і 2025 році: дати для православних і католиків. glavred.net (укр.). Процитовано 10 лютого 2024. 
  15. Всеправославный Конгресс // Православная энциклопедия. Том IX. — М. : Церковно-научный центр «Православная энциклопедия», 2005. — С. 680—683. — 752 с. — 39000 экз. — [Архівовано 2014-04-13 у Wayback Machine.] ISBN 5-89572-015-3
  16. Руководство к Пасхалии для употребления в духовных училищах. О годе западных христиан и о времени их Пасхи. сс. 57—63
  17. Уржумцев П. В.О дате Святой Пасхи в 2002 году [Архівовано 2019-06-11 у Wayback Machine.] // Журнал Московской Патриархии, № 3, 2002 год
  18. Ovidiu Vaduvescu, An astronomical view-point on the Easter date..
  19. Таблицы равноденствий и солнцестояний. Архів оригіналу за 10 квітня 2020. Процитовано 10 квітня 2020. 
  20. Таблицы фаз Луны. Архів оригіналу за 6 лютого 2015. Процитовано 18 січня 2017. 
  21. Всеправославный Конгресс. «… даты переходящих праздников устанавливаются в зависимости от даты празднования Св. Пасхи, отмечаемой в воскресенье, следующее за 1-м полнолунием после дня весеннего равноденствия, определяемого „на основе астрономических расчётов с учётом достижений науки“ и с учётом времени св. града Иерусалима». Архів оригіналу за 13 квітня 2014. Процитовано 3 квітня 2013. 
  22. Ovidiu Vaduvescu, Appendix.
  23. Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе. Архів оригіналу за 19 березня 2008. Процитовано 21 березня 2008. 
  24. Математика Великодня [Архівовано 25 травня 2018 у Wayback Machine.], 06.04.2018, Рубрика

Джерела ред.

Посилання ред.