Обертання Землі

астрономічний процес

Оберта́ння Землі́ — це обертання планети Земля навколо власної осі. Земля обертається із заходу на схід. Якщо дивитися з північного полюса, Земля обертається проти годинникової стрілки. Північний полюс і південний полюс — це дві точки, в яких вісь обертання Землі перетинається з її поверхнею.

Наочна фото-ілюстрація процесу обертання Землі навколо своєї осі.

Період обертання Землі відносно Сонця становить 24 години, а відносно далеких зір — 23 години 56 хвилин і 4 секунди. Обертання Землі з часом трохи сповільнюється, і довжина дня збільшується. Це пов'язано з приливним впливом Місяця на обертання Землі. Атомні годинники показують, що сучасний день приблизно на 1,7 мілісекунди довший, ніж століття тому[1]. Через це Всесвітній координований час доводиться все частіше коригувати шляхом додавання високосних секунд. Аналіз історичних астрономічних записів теж підтверджує уповільнення обертання Землі: з VIII століття до нашої ери тривалість дня збільшувалася в середньому на 2,3 мілісекунди на століття[2].

Обертання Землі навколо осі зумовлює зміну дня та ночі, а відповідно — і кількості сонячної енергії, яка потрапляє на поверхню Землі протягом доби, що спричиняє добові зміни температури. Зміна надходження сонячного світла є також одним з основних чинників формування біоритмів живих істот.

Обертання Землі навколо своєї осі

Історія ред.

Серед давніх греків кілька представників піфагорійської школи вірили в обертання Землі, а не в видиме добове обертання небес. Можливо, першим був Філолай (470—385 рр. до н. е.), хоча його система й була складною, включаючи антиземлю, яка щодня оберталася навколо центрального вогню[3].

Сучаснішу модель обертання Землі описували Гікет, Гераклід і Екфант у IV ст. до н. е. Вони визнавали обертання Землі навколо своєї осі, але не рух Землі навколо Сонця. У III ст. до н. е. Аристарх Самоський висунув ідею геліоцентризму.

Однак Аристотель у IV ст. до н. е. критикував ідеї Філолая як такі, що базуються на теорії, а не на спостереженнях. Він висунув ідею сфери нерухомих зір, яка обертається навколо Землі[4]. Ця ідея була прийнята більшістю пізніших античних науковців, зокрема Клавдієм Птолемеєм (II ст. н. е.), який вважав, що Земля буде спустошена штормами, якщо вона обертатиметься[5].

Обертання Землі визнавали індійський астроном Аріабхата (499 рік н. е.)[6][7] та деякі ісламські астрономи X—XV cтоліть[8][9][10]. Їхні аргументи та нагадуваи ті, які пізніше використовував Коперник[11].

Найвпливовіший філософ середньовічної Європи Фома Аквінський прийняв ідею Аристотеля про нерухомість Землі[12]. Ту ж точку зору прийняли Жан Бурідан[13] і Ніколя Орезм[14] у XIV ст. Лише коли Миколай Коперник у 1543 році опублікував свою геліоцентричну модель, в Європі почало формуватися сучасне розуміння обертання Землі. Коперник визнавав внесок піфагорійців і вказував на відносність руху. Для Коперника обертання Землі було першим кроком у встановленні простішої моделі Сонячної системи, в якій планети обертаються навколо центрального Сонця[15].

У 1600 році Вільям Гілберт рішуче підтримав обертання Землі у своєму трактаті про земний магнетизм[16] і тим вплинув на багатьох своїх сучасників[17]:208. Через століття після Коперника Річчолі заперечував обертання Землі через відсутність спостережуваних відхилень падаючих тіл на схід[18], — такі відхилення пізніше були названі ефектом Коріоліса. Проте роботи Кеплера, Галілея та Ньютона остаточно підтвердили обертання Землі.

Експериментальні доведення ред.

 
Крутий правий і похилий лівий береги Сіверського Донця в районі Святогірської лаври ілюструють закон Бера
 
Маятник Фуко в НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського»

Обертання Землі означає, що Земля сплюснута під дією відцентрової сили. У своїх «Математичних началах натуральної філософії» Ньютон передбачив, що це сплощення має становити 1/230, і вказав на вимірювання коливань маятника, зроблені Жаном Ріше[en] у 1673 році як на підтвердження зміни сили тяжіння[19], але ранні вимірювання довжин меридіанів Пікаром і Кассіні в кінці XVII століття вказували на витягнутість Землі до полюсів замість очікуваної сплюснутості. Проте вимірювання Мопертюї та Французької геодезичної місії[en] в 1730-х роках встановили сплюснутість Землі, таким чином підтвердивши теорію Ньютона[20].

Через силу Коріоліса тіла, що падають, трохи відхиляються на схід від вертикальної прямовисної лінії, а снаряди відхиляються праворуч у Північній півкулі (і ліворуч у Південній) від напрямку вистрілу. Гук, дотримуючись пропозиції Ньютона 1679 року, безуспішно намагався перевірити передбачуване відхилення на схід тіла, що падало з висоти 8,2 метри. Надійні результати були отримані пізніше, наприкінці XVII та на початку XIX століть, Джованні Гульєльміні[en] в Болоньї, Йоганном Бененбергом[en] у Гамбурзі та Фердинандом Райхом у Фрайберзі, які використовували вищі вежі та дуже обережно відпускали тіла. Наприклад, куля, відпущена Райхом з висоти 158,5 м, відхилилась на 27,4 мм від вертикалі, що в межах похибок узгоджувалось з теоретичним передбаченням 28,1 мм.

Сила Коріоліса також проявляється на метеорологічних масштабах, де вона відповідає за протилежні напрямки обертання циклонів в Північній півкулі проти годинникової стрілки, а антициклонів — за годинниковою стрілкою відповідно (у південній півкуля — навпаки)[21].

У північній півкулі сила Коріоліса спрямована праворуч від напрямку руху, тому вона змушує річки підмивати праві береги сильніше, ніж ліві, і з часом вони стають крутішими. У південній півкулі все відбувається навпаки. Це явище носить назву закона Бера[22].

Найвідомішим доведенням обертання Землі став маятник Фуко, вперше створений фізиком Леоном Фуко в 1851 році, який складався з наповненої свинцем латунної сфери, підвішеної на висоті 67 м від вершини Пантеону в Парижі. Через обертання Землі площина коливань маятника обертається зі швидкістю, яка залежить від широти. Зараз маятники Фуко встановлені в багатьох наукових музеях по всьому світу[en].

Період обертання ред.

Середня сонячна доба ред.

 
Зорі обертаються по колах навколо південного небесного полюса. Фотографія з Європейської південної обсерваторії в Ла-Сілья[23].
Докладніше: Доба

Середній період обертання Землі відносно Сонця протягом року — це середня сонячна доба, яка містить 86 400 середніх сонячних секунд. Наразі кожна з цих секунд трохи довша за секунду системи SI, тому що середня сонячна доба на Землі зараз трохи довша, ніж у XIX столітті через припливне гальмування обертання Землі. Середня тривалість середньої сонячної доби з моменту введення високосних секунд в 1972 році була приблизно на 0-2 мс більшою, ніж 86 400 секунд SI[24][25][26]. Випадкові флуктуації внаслідок взаємодії між ядром і мантією мають амплітуду близько 5 мс[27][28]. Середня сонячна секунда між 1750 і 1892 роками була обрана в 1895 році Саймоном Ньюкомом як незалежна одиниця часу в його Таблицях Сонця. Ці таблиці використовувалися для обчислення світових ефемерид між 1900 і 1983 роками, тому ця секунда стала відомою як ефемеридна секунда. У 1967 році секунду SI прирівняли до ефемеридної секунди[29].

Справжня сонячна доба ред.

 
Рівняння часу (червона лінія) і дві його основні складові: вплив нахилу екліптики (фіолетова), і вплив ексцентриситету орбіти Землі (темно-синя)

Тривалість обертання Землі відносно Сонця від сонячного полудня до наступного сонячного полудня — це справжня або видима сонячна доба[30]. Вона залежить не тільки від обертання Землі, а ще й від руху Сонця небом. Через ексцентриситет земної орбіти та нахил земної осі рух Сонця небом нерівномірний — приблизно пів року він довший за середню сонячну добу, а пів року коротший[32]. Справжній сонячний день приблизно на 10 секунд довший поблизу перигелію, коли Сонце швидше рухається вздовж екліптики, і приблизно на 10 секунд коротший поблизу афелію. Також він приблизно на 20 секунд довший біля сонцестояння, де екліптика паралельна небесному екватору, і проєкція видимого руху Сонця на небесний екватор рухається швидше. І навпаки, поблизу рівнодення екліптика утворює максимальни кут з небесним екватором, проєкція Сонця рухається екватором повільніше, і сонячна доба приблизно на 20 секунд коротша, ніж в середньому. Впливи перигелію та сонцестояння разом подовжують справжню сонячну добу близько 22 грудня на 30 секунд, але вплив сонцестояння частково скасовується впливом афелію близько 19 червня, коли доба лише 13 секунд довший. Вплив рівнодення скорочує її біля 26 березня та 16 вересня на 18 та 21 секунду відповідно[31][33].

З цієї щоденної різниці довжини скредньої і справжньої сонячної доби в десятки секунд накопичується різниця між істинним і середнім сонячним часом, яка описується рівнянням часу.

Зоряна і сидерична доба ред.

 
Зоряний день коротший за сонячний. У момент 1 Сонце і певна далека зоря знаходяться в зеніті. У момент 2 Земля повернулася на 360 градусів, і далека зоря знову в зеніті, а Сонце — ще ні (1→2 = зоряний день). Лише трохи пізніше, у момент 3, Сонце знову буде в зеніті (1→3 = сонячний день).
Докладніше: Зоряна доба

Період обертання Землі відносно Міжнародної небесної системи координат, який Міжнародна служба обертання Землі та систем відліку називає зоряним днем, становить 86 164.098 903 691 секунд середнього сонячного часу (UT1) (23h 56m 4.098903691s, 0.99726966323716 середніх сонячних днів)[34]. Зоряна доба коротша за середню сонячну добу приблизно на 3 хвилини 56 секунд. Це результат того, що Земля обертається на 1 додатковий оберт відносно небесної системи відліку протягом одного оберту навколо Сонця (тобто 366,24 обертів/рік). Середня сонячна доба в секундах СІ доступна в IERS за періоди 1623–2005[35] і 1962–2005[36].

Період обертання Землі відносно прецедентного середнього весняного рівнодення, що називається сидеричним днем, становить 86164.09053083288 середнього сонячного часу (UT1) (23h 56m 4.09053083288s, 0.99726956632908)[34]. Таким чином, сидерична доба коротша за зоряну приблизно на 8,4 мс[37].

Останнім часом (1999—2010) середньорічна тривалість середньої сонячної доби перевищувала 86 400 секунд системи SI на 0,25-1 мс, і це перевищення необхідно додати до зоряної і сидеричної діб, наведених вище у середньому сонячному часі, щоб отримати їхні довжини в секундах SI.

Кутова швидкість ред.

 
Графік залежності між широтою і швидкістю обертання. Пунктирна лінія ілюструє як приклад Космічний центр Кеннеді. Крапково-штрихова зелена лінія позначає типову крейсерську швидкість авіалайнера.

Кутова швидкість обертання Землі в інерційній системі координат становить (7.2921150 ± 0.0000001) 10−5 рад/с[34]. Множення на (180°/π радіан) × (86 400 секунд/день) дає 360.9856, що вказує на те, що Земля обертається більше ніж на 360 градусів відносно нерухомих зір за один сонячний день. Рух Землі по її майже круговій орбіті під час обертання навколо своєї осі вимагає, щоб Земля повернулася трохи більше одного разу відносно нерухомих зір, перш ніж Сонце зможе знову пройти над головою. Помноживши значення в рад/с на екваторіальний радіус Землі 6378137 м (еліпсоїд WGS84), отримаємо екваторіальну швидкість 465 м/с, або 1674,4 км/год[38]. Деякі джерела стверджують, що екваторіальна швидкість Землі трохи менша і становить 1669,8 км/год[39], що дорівнює довжині екваторіального кола Землі, поділеному на 24 години. Однак використання сонячної доби є неправильним, — замість неї треба брати зоряний день, а відношення цих правильного і неправильного значень кутової швидкості саме дорівнює кількості зоряних днів в одній середній сонячній добі, 1.002 737 909 350 795[34].

 
У той час як Еверест є найвищою горою над рівнем моря (зелений), а Мауна-Кеа — найвищою над рівнем власного підніжжя (помаранчевий), Каямбе знаходиться найдальше від осі Землі (рожевий) а Чімборасо — найдальше від центру Землі (синій). Не в масштабі

Тангенціальну швидкість обертання Землі в точці на Землі можна приблизно визначити, помноживши швидкість на екваторі на косинус широти[40]. Наприклад, Космічний центр Кеннеді розташований на широті 28,59° пн.ш., що дає швидкість: cos(28,59°) × 1674,4 км/год = 1470,2 км/год. Для космодромів часто обирають місця на низьких широтах, щоб космічні апарати могли максимально ефективно використати швидкість обертання Землі.

Вершина вулкана Каямбе — це точка поверхні Землі, найдальша від її осі. Тому вона є місцем на Землі з найбільшою швидкістю обертання[41].

За останніми дослідженнями вчених з Каліфорнійського університету, результати якого опубліковані в Nature, на кутову швидкість Землі впливає танення льодовиків. Хоча ця зміна непомітна у повсякденному житті, вона створює виклики для систем, що залежать від точного вимірювання часу[42][43].

Нерівномірність обертання ред.

Приливна взаємодія ред.

За мільйони років обертання Землі значно сповільнилося через припливне прискорення через гравітаційну взаємодію з Місяцем. Таким чином, момент імпульсу повільно передається Місяцю зі швидкістю, пропорційною  , де   — радіус орбіти Місяця. Цей процес поступово збільшив тривалість дня до поточного значення. На Місяць діяли ще сильніші припливи з боку Землі, які врешті-решт призвело до його синхронного обертання із Землею.

Це поступове уповільнення обертання емпірично задокументовано оцінками тривалості дня, отриманими з досліджень строматолітів та відкладень водоростей під час припливів[44]. Аналіз цих вимірювань[45] виявив, що тривалість дня постійно зростала з приблизно 21 години 600 млн років тому[46] до поточного значення 24 години.

Резонансна стабілізація ред.

 
Змодельована історія тривалості земного дня, що зображує подію резонансної стабілізації в докембрійську еру[47]

Нинішня швидкість припливного сповільнення є аномально високою, означаючи, що в минулому швидкість обертання Землі мала зменшуватися повільніше. Емпіричні дані[45] попередньо вказують на різке збільшення швидкості сповільнення обертання близько 600 млн років тому. Деякі моделі припускають, що Земля підтримувала постійну тривалість дня довжиною в 21 годину протягом більшої частини докембрійського періоду[46]. Це могло пояснюватись резонансним атмосферним припливом, викликаним добовими коливаннями світлового потоку від Сонця. Цей ефект міг компенсувати сповільнення від місячних приплив, поки раптова зміна глобальної температури не порушила резонанс. Чисельні моделювання підтверджують цю гіпотезу та припускають, що протерозойське або стуртське зледеніння[en] могли порушити це рівноважне обертання приблизно 600 млн років тому; змодельовані результати досить близько узгоджуються з існуючими даними про давню швидкість обертання[47].

Глобальні події ред.

 
Відхилення тривалості дня від значення, приянятого в системі SI

Деякі нещодавні великомасштабні події також впливали на швидкість обертання. Землетрус в Індійському океані 2004 року зменшив момент інерції Землі і скоротив добу на 3 мікросекунди[48]. Післяльодовиковий відскок, який триває з останньої льодовикової ери, також змінює розподіл маси Землі, впливаючи на момент інерції та, завдяки збереженню кутового моменту, на період обертання Землі[49].

На тривалість дня також можуть впливати штучні споруди. Наприклад, вода, накопичена в дамбі Три ущелини, збільшила тривалість земного дня на 0,06 мікросекунд[50].

Вісь обертання ред.

Докладніше: Земна вісь
 
Нахил Земної осі — приблизно 23,5°

Вісь обертання Землі — уявна вісь, яка проходить через два полюси геоїда. Земна вісь має нахил приблизно 66,5° до площини екліптики. Такий нахил зумовлює різну тривалість дня й ночі у південній і північній півкулях планети. Внаслідок цього півкулі отримують різну кількість світла (й тепла). Разом із рухом Землі навколо Сонця таке розташування осі обертання Землі призводить до того, що кількість сонячної енергії, отриманої тією чи іншою півкулею, періодично змінюється впродовж року, що слугує причиною сезонних змін на планеті. Час, коли одна з півкуль найбільше обернена до Сонця, називається літнім сонцестоянням. В іншій півкулі в цей час — зимове сонцестояння.

Земна вісь обертання нестабільна: вона зазнає прецесії та нутації.

Нестабільність земної осі ред.

Докладніше: Прецесія та Нутація

Вісь обертання Землі рухається відносно нерухомих зір. Компонентами цього руху є прецесія і нутація. Також вона рухається відносно земної кори, — це називається рухом полюсів[en][51]:1.

Прецесія — це обертання осі обертання Землі, викликане головним чином зовнішніми крутними моментами від сили тяжіння Сонця, Місяця та інших тіл. Рух полюсів, в основному, зумовлений вільною нутацією ядра та Чандлерівським рухом.

Вимірювання ред.

Первинний моніторинг обертання Землі здійснюється за допомогою інтерферометрії з дуже довгою базою, узгодженої з системою GPS, лазерною локацією супутників та іншими методами супутникової геодезії. Це забезпечує абсолютний еталон для визначення всесвітнього часу, прецесії та нутації[52][53][54].

Для визначення швидкості обертання Землі в минулі століття використовують дані спостережень сонячних і місячних затемнень давніми астрономами. Зберіглись такі записи від вавилонських та китайських астрономів починаючи з VIII століття до н. е., а також із середньовічного ісламського світу[55] та інших країн. Зміна тривалості дня на мілісекунди на століття зміщує давні затемнення на години і тисячі кілометрів. Ці дані свідчать про те, що в давнину Земля оберталася швидше, ніж зараз[56][57].

Причина обертання Землі ред.

 
Художнє зображення протопланетного диска

Початкове обертання Землі було залишком первісного моменту імпульсу тієї хмари міжзоряного газу, з якого сформувалась Сонячна система. Коли хмара стискалась спочатку в протопланетний диск, а потім в окремі планети, кутова швидкість обертання збільшувалась[58].

Однак, якщо правильна модель ударного формування Місяця, ця первісна швидкість обертання була сильно змінена в результаті зіткнення Протоземлі з Тейєю 4.5 мільярди років тому. Незалежно від швидкості та нахилу обертання Землі перед ударом, після удару тривалість доби стала складати п'ять годин[59]. Потім припливні ефекти уповільнили цю швидкість до її сучасного значення.

Наслідки припинення обертання Землі ред.

Вчені кафедри наук про Землю та навколишнє середовище Колгейтського університету (англ. Colgate University) (США) припускають, якщо Земля зупиниться раптово, наслідки будуть катастрофічними: люди та об’єкти, які рухаються зі швидкістю обертання Землі, раптово викинуться вперед з великою швидкістю, що призведе до масових руйнувань і смертей. Якщо ж Земля зупиниться поступово, це призведе до екстремальних кліматичних змін, з довгими періодами темряви та світла, що серйозно вплине на життя на планеті. Океани зазнають раптового переміщення, а будівлі, які не розраховані на такі навантаження, зруйнуються. Люди, які мешкають біля полюсів - виживуть, але ті, хто живе далі від них, постраждають найбільше[60][61].

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. Dennis D. McCarthy; Kenneth P. Seidelmann (18 September 2009). Time: From Earth Rotation to Atomic Physics. John Wiley & Sons. с. 232. ISBN 978-3-527-62795-0.
  2. Stephenson, F. Richard (2003). Historical eclipses and Earth's rotation. Astronomy & Geophysics. 44: 2.22—2.27. Bibcode:2003A&G....44b..22S. doi:10.1046/j.1468-4004.2003.44222.x.
  3. Pseudo-Plutarchus, Placita philosophorum (874d-911c), Stephanus page 896, section A, line 5 Ἡρακλείδης ὁ Ποντικὸς καὶ Ἔκφαντος ὁ Πυθαγόρειος κινοῦσι μὲν τὴν γῆν, οὐ μήν γε μεταβατικῶς, ἀλλὰ τρεπτικῶς τροχοῦ δίκην ἐνηξονισμένην, ἀπὸ δυσμῶν ἐπ' ἀνατολὰς περὶ τὸ ἴδιον αὐτῆς κέντρον; Plutarchus Biogr., Phil., Numa, Chapter 11, section 1, line 5, Νομᾶς δὲ λέγεται καὶ τὸ τῆς Ἑστίας ἱερὸν ἐγκύκλιον περιβαλέσθαι τῷ ἀσβέστῳ πυρὶ φρουράν, ἀπομιμούμενος οὐ τὸ σχῆμα τῆς γῆς ὡς Ἑστίας οὔσης, ἀλλὰ τοῦ σύμπαντος κόσμου, οὗ μέσον οἱ Πυθαγορικοὶ τὸ πῦρ ἱδρῦσθαι νομίζουσι, καὶ τοῦτο Ἑστίαν καλοῦσι καὶ μονάδα· τὴν δὲ γῆν οὔτε ἀκίνητον οὔτε ἐν μέσῳ τῆς περιφορᾶς οὖσαν, ἀλλὰ κύκλῳ περὶ τὸ πῦρ αἰωρουμένην οὐ τῶν τιμιωτάτων οὐδὲ τῶν πρώτων τοῦ κόσμου μορίων ὑπάρχειν. Burch, George Bosworth (1954). The Counter-Earth. Osiris. 11: 267—294. doi:10.1086/368583. JSTOR 301675.
  4. Aristotle. Of the Heavens. Book II, Ch 13. 1.
  5. Ptolemy. Almagest Book I, Chapter 8.
  6. Archived copy (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 13 December 2013. Процитовано 8 December 2013.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
  7. Kim Plofker (2009). Mathematics in India. Princeton University Press. с. 71. ISBN 978-0-691-12067-6.
  8. Alessandro Bausani (1973). Cosmology and Religion in Islam. Scientia/Rivista di Scienza. 108 (67): 762.
  9. Young, ред. (2 November 2006). Religion, Learning and Science in the 'Abbasid Period. Cambridge University Press. с. 413. ISBN 9780521028875.
  10. Nasr, Seyyed Hossein (1 January 1993). An Introduction to Islamic Cosmological Doctrines. SUNY Press. с. 135. ISBN 9781438414195.
  11. Ragep, F. Jamil (2001a), Tusi and Copernicus: The Earth's Motion in Context, Science in Context, 14 (1–2): 145—163, doi:10.1017/s0269889701000060
  12. Aquinas, Thomas. Commentaria in libros Aristotelis De caelo et Mundo. Lib II, cap XIV. trans in Grant, Edward, ред. (1974). A Source Book in Medieval Science. Harvard University Press. pages 496—500
  13. Buridan, John (1942). Quaestiones super libris quattuo De Caelo et mundo. с. 226—232. in (Grant, 1974)
  14. Oresme, Nicole. Le livre du ciel et du monde. с. 519—539. in (Grant, 1974)
  15. Copernicus, Nicolas. On the Revolutions of the Heavenly Spheres. Book I, Chap 5–8.
  16. Gilbert, William (1893). De Magnete, On the Magnet and Magnetic Bodies, and on the Great Magnet the Earth. New York, J. Wiley & sons. с. 313—347.
  17. Russell, John L (1972). Copernican System in Great Britain. У J. Dobrzycki (ред.). The Reception of Copernicus' Heliocentric Theory. ISBN 9789027703118.
  18. Almagestum novum, chapter nine, cited in Graney, Christopher M. (2012). 126 arguments concerning the motion of the earth. GIOVANNI BATTISTA RICCIOLI in his 1651 ALMAGESTUM NOVUM. Journal for the History of Astronomy. volume 43, pages 215–226. arXiv:1103.2057.
  19. Newton, Isaac (1846). Newton's Principia. New-York : Published by Daniel Adee. с. 412.
  20. Shank, J. B. (2008). The Newton Wars and the Beginning of the French Enlightenment. University of Chicago Press. с. 324, 355. ISBN 9780226749471.
  21. Сурдин В. . Ванна и закон Бэра. — Квант, 2003. — № 3. — С. 13.(рос.)
  22. Краткая географическая энциклопедия. Закон Бэра(рос.)
  23. Starry Spin-up. Процитовано 24 August 2015.
  24. INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE : EARTH ORIENTATION PARAMETERS : EOP (IERS) 05 C04. Hpiers.obspm.fr. Процитовано 22 September 2018.
  25. Physical basis of leap seconds (PDF). Iopscience.iop.org. Процитовано 22 September 2018.
  26. Leap seconds. Time Service Dept., U.S. Naval Observatory. Архів оригіналу за 12 березня 2015. Процитовано 13 листопада 2023.
  27. Prediction of Universal Time and LOD Variations (PDF). Ien.it. Архів оригіналу (PDF) за 28 лютого 2008. Процитовано 22 September 2018.
  28. R. Hide et al., «Topographic core-mantle coupling and fluctuations in the Earth's rotation» 1993.
  29. Leap seconds by USNO. Time Service Dept., U.S. Naval Observatory. Архів оригіналу за 12 березня 2015. Процитовано 13 листопада 2023.
  30. What Is Solar Noon?. timeanddate.com (англ.). Процитовано 15 липня 2022.
  31. а б Jean Meeus; J. M. A. Danby (January 1997). Mathematical Astronomy Morsels. Willmann-Bell. с. 345—346. ISBN 978-0-943396-51-4.
  32. When Earth's eccentricity exceeds 0.047 and perihelion is at an appropriate equinox or solstice, only one period with one peak balances another period that has two peaks[31].
  33. Ricci, Pierpaolo. pierpaoloricci.it/dati/giorno solare vero VERSIONE EN. Pierpaoloricci.it. Процитовано 22 September 2018.
  34. а б в г USEFUL CONSTANTS. Hpiers.obspm.fr. Процитовано 22 September 2018.
  35. IERS Excess of the duration of the day to 86,400s … since 1623. Архів оригіналу за 3 жовтня 2008. Процитовано 13 листопада 2023.. Графік в кінці
  36. Excess to 86400s of the duration day, 1995–1997. 13 August 2007. Архів оригіналу за 13 August 2007. Процитовано 22 September 2018.
  37. Seidelmann, P. Kenneth, ред. (1992). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. Mill Valley, California: University Science Books. с. 48. ISBN 978-0-935702-68-2.
  38. Arthur N. Cox, ed., Allen's Astrophysical Quantities p.244.
  39. Michael E. Bakich, The Cambridge planetary handbook, p.50.
  40. Butterworth; Palmer. Speed of the turning of the Earth. Ask an Astrophysicist. NASA Goddard Spaceflight Center.
  41. Klenke, Paul. Distance to the Center of the Earth. Summit Post. Процитовано 4 July 2018.
  42. A global timekeeping problem postponed by global warming. // Duncan Carr Agnew. Nature (2024). Published: 27 March 2024
  43. Вчені попередили людство про початок кліматичної кризи, що змінить життя на Землі. 31.03.2024
  44. Scrutton, C. T. (1 January 1978). Periodic Growth Features in Fossil Organisms and the Length of the Day and Month. У Brosche, Professor Dr Peter (ред.). Tidal Friction and the Earth's Rotation (англ.). Springer Berlin Heidelberg. с. 154–196. doi:10.1007/978-3-642-67097-8_12. ISBN 9783540090465.
  45. а б Williams, George E. (1 February 2000). Geological constraints on the Precambrian history of Earth's rotation and the Moon's orbit. Reviews of Geophysics (англ.). 38 (1): 37—59. Bibcode:2000RvGeo..38...37W. doi:10.1029/1999RG900016. ISSN 1944-9208.
  46. а б Zahnle, K.; Walker, J. C. (1 January 1987). A constant daylength during the Precambrian era?. Precambrian Research. 37 (2): 95—105. Bibcode:1987PreR...37...95Z. doi:10.1016/0301-9268(87)90073-8. ISSN 0301-9268. PMID 11542096.
  47. а б Bartlett, Benjamin C.; Stevenson, David J. (1 January 2016). Analysis of a Precambrian resonance-stabilized day length. Geophysical Research Letters (англ.). 43 (11): 5716—5724. arXiv:1502.01421. Bibcode:2016GeoRL..43.5716B. doi:10.1002/2016GL068912. ISSN 1944-8007.
  48. Sumatran earthquake sped up Earth's rotation, Nature, 30 December 2004.
  49. Wu, P.; Peltier, W.R. (1984). Pleistocene deglaciation and the earth's rotation: a new analysis. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society. 76 (3): 753—792. Bibcode:1984GeoJ...76..753W. doi:10.1111/j.1365-246X.1984.tb01920.x.
  50. NASA Details Earthquake Effects on the Earth. NASA/JPL. Процитовано 22 March 2019.
  51. Lambeck, Kurt (2005). The earth's variable rotation : geophysical causes and consequences (вид. Digitally printed). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521673303.
  52. Permanent monitoring. Hpiers.obspm.fr. Процитовано 22 September 2018.
  53. Zajdel, Radosław; Sośnica, Krzysztof; Bury, Grzegorz; Dach, Rolf; Prange, Lars (July 2020). System-specific systematic errors in earth rotation parameters derived from GPS, GLONASS, and Galileo. GPS Solutions. 24 (3): 74. doi:10.1007/s10291-020-00989-w.
  54. Sośnica, K.; Bury, G.; Zajdel, R. (16 March 2018). Contribution of Multi‐GNSS Constellation to SLR‐Derived Terrestrial Reference Frame. Geophysical Research Letters. 45 (5): 2339—2348. Bibcode:2018GeoRL..45.2339S. doi:10.1002/2017GL076850.
  55. Solar and lunar eclipses recorded in medieval Arab chronicles, Historical Eclipses and Earth's Rotation, Cambridge University Press, 5 червня 1997: 431—455, doi:10.1017/cbo9780511525186.012, ISBN 9780521461948, процитовано 15 липня 2022
  56. Sid Perkins (6 December 2016). Ancient eclipses show Earth's rotation is slowing. Science. doi:10.1126/science.aal0469.
  57. FR Stephenson; LV Morrison; CY Hohonkerk (7 December 2016). Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015. Proceedings of the Royal Society A. 472 (2196): 20160404. Bibcode:2016RSPSA.47260404S. doi:10.1098/rspa.2016.0404. PMC 5247521. PMID 28119545.
  58. Why do planets rotate?. Ask an Astronomer.
  59. Stevenson, D. J. (1987). Origin of the moon–The collision hypothesis. Annual Review of Earth and Planetary Sciences. 15 (1): 271—315. Bibcode:1987AREPS..15..271S. doi:10.1146/annurev.ea.15.050187.001415.
  60. What Would Happen if Earth Suddenly Stopped Spinning? // By Emily Swaim. 27 December 2023
  61. Вчені розповіли, що буде, якщо Земля раптово перестане обертатись. // Автор: Андрій Неволін. 27.12.2023

Література ред.

Посилання ред.