Нільмноговид — компактний факторпростір зв'язної нільпотентної групи Лі.

ВластивостіРедагувати

  • Будь-який нільмноговид є простором орієнтовного розшарування з шаром коло над нільмноговидом меншої розмірності.
    • Цю властивість можна також взяти за означення нільмноговида, якщо припустити, що в розмірності нуль точка є єдиним нільмноговидом.
  • Будь-який нільмноговид   є майже плоским многовидом

ПрикладиРедагувати

  • Тривіальний приклад — n-вимірний тор.
  • Перший нетривіальний приклад з'являється в розмірності 3. Це простір нетривіального орієнтовного розшарування з шаром коло над двовимірним тором, також є фактором групи Гейзенберга за дією ґратки.

Варіації та узагальненняРедагувати

  • Інфранільмноговид
  • Солвмноговид — компактний факторпростір зв'язної розв'язної групи Лі. Будь-який солвмноговид є простором орієнтовного розшарування над колом із шаром, диффеоморфним солвмноговидом меншої розмірності.

ДжерелаРедагувати

  • E. Wilson, "Isometry groups on homogeneous nilmanifolds", Geometriae Dedicata 12 (1982) 337–346
  • Milnor, John Curvatures of left invariant metrics on Lie groups. Advances in Math. 21 (1976), no. 3, 293–329.