Відкрити головне меню

Зміст

ВизначенняРедагувати

Алгебраїчним нелінійним рівнянням степеня n називається рівняння типу
 ,
де   є многочленом степеня n.

Тобто, таке рівняння має такий вигляд:

 ,
де   називають коефіцієнтами рівняння. Також   є переважно елементами множини дійсних, або комплексних чисел.

ВластивостіРедагувати

Кожне нелінійне алгебраїчне рівняння з комплексними, або дійсними коефіцієнтами, степінь якого є більшим за 0, має хоча б один комплексний розв'язок.

Розв'язки нелінійних алгебраїчних рівнянь, з дійсними коефіцієнтами, є дійсними, або попарно спряженими комплексними числами.

ПрикладиРедагувати

Найважливіші випадки нелінійних алгебраїчних рівнянь:

  • Квадратні рівняння  ;
  • Кубічні рівняння  ;
  • Рівняння четвертого степеня  .

Див. такожРедагувати