Моме́нт о́пору (англ. section modulus) — геометрична величина, що характеризує опірність тіла (стрижня, балки, вала) напруженням залежно від форми і розмірів його поперечного перерізу. Дає змогу визначати величини найбільших нормальних (при згині) і дотичних (при крученні) напружень.

Поняття моменту опору використовується у будівельній механіці й опорі матеріалів.

Види моментів опоруРедагувати

Осьовий момент опоруРедагувати

Осьовий момент опору Wi (момент опору при згині) відносно заданої осі (відносно нейтральної лінії при згині)  — величина рівна моменту інерції відносно тієї ж осі віднесеному до відстані до найвіддаленішої від цієї осі точки перерізу:

 
 

де   та   — осьовий момент інерції поперечного перерізу тіла відносно осі (нейтральної осі для випадку згину) x та y, відповідно;

  та   — відстань до осі (нейтральної для випадку згину) найвіддаленішої точки контура перерізу.

Полярний момент опоруРедагувати

Полярний момент опору Wp (найбільший момент опору при крученні) круглого поперечного перерізу дорівнює:

 

де   — полярний момент інерції поперечного перерізу тіла;

  — радіус розташування найвіддаленішої від осі кручення точки перерізу.

РозмірністьРедагувати

Величина моменту опору має розмірність одиниць довжини у третьому степені (м³, мм³) і набуває лише додатних значень.

Визначення моменту опоруРедагувати

Рівняння моментів опору плоских перерізів[1]
Форма поперечного перерізу Вид фігури Рівняння Примітка
Прямокутник     Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Двотавр (при збігу площини згину з більшим осьовим розміром)     NA — нейтральна вісь
Двотавр (при збігу площини згину з меншим осьовим розміром)     NA — нейтральна вісь
Круг    
 
Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Кругла труба    
 
Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю
Прямокутна труба    
 
NA — нейтральна вісь
t — товщина стінки
Ромб     NA — нейтральна вісь
Швелер     NA — нейтральна вісь

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Gere, J. M. and Timoshenko, S. Mechanics of Materials 4th Ed., PWS Publishing Co., 1997.

ДжерелаРедагувати

ПосиланняРедагувати