Відкрити головне меню

Матриці Дірака — матриці 4-го рангу, які використовуються у рівнянні Дірака.

ВизначенняРедагувати

Матриці Дірака визначаються так

 ,
 ,
 ,
 ,

де I — одинична матриця,   — матриці Паулі.

Гамма-матриціРедагувати

Окрім цих матриць, використовуються також гамма-матриці. Існує деяка розбіжність щодо позначень. В «нерелятивістських» позначеннях вони мають вигляд

  для  

та  .

В релятивістських позначеннях використовується індекс 0 замість індекса 4. Тоді контраваріантна форма матриць Дірака

 
 

В таких позначеннях матриці складають 4-вектор. Коваріантну форму можна знайти опусканням індекса, використовуючи метричний тензор простору Мінковського.

П'ята матриця Дірака вводиться як

 

Навіть коли індекс 4 не використовується, ця матриця має номер 5.

ДжерелаРедагувати

  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.